Совет дома: есть ли полномочия собирать оплату?

Общедомовое имущество- в общей долевой собственности всех собственников жилых помещений.
Соответственно размещение оборудования с согласия общ. собрания собственников. Возможно с согласия правления, если есть такое с такими полномочиями (ЖСК или ТСЖ) - и по договору. И платить на счет ЖСК/ ТСЖ- безналом, а не в лапки физлица с неясными полномочиями и без договора.
Там наверняка речь о пустяковой оплате, ибо оборудование от провайдера наверное.

Вы должны платить мне. Номер карты скину в личку.

Председатель совета дома - жулик.

Если вы пользуетесь общедомовым имуществом. то по решению этих самых собственников должны это оплачивать. Но не в карман председателю, а через УК с оформлением официального договора. Тогда и с БУ будет всё в порядке.

Управляющая компания - это одно. А у собственников дома может быть собственный расчётный счёт! Как раз у того самого совета дома. Естественно - деньги надо перечислять не председателю лично, а на счёт совета дома в банке! Потому, что там может быть, что управляющая компания управляет домом не непосредственно, а через договор управления (это когда ТСЖ, ЖК, ЖСК и т. д. передаёт часть своих полномочий управляющей компании). При этом часть полномочий остаётся у жильцов. Если там есть совет дома, то там какраз такая ситуация.

О том, что такое совет дома - можно почитать в статье 161.1 Жилищного кодекса РФ