Для переселения с аварийного жилья оценщик с управления по имуществу оценил квартиру в 2 р дешевле кадастровой стоимос.

Кадастровая бывает завышена, поэтому многие оспаривают ее.
Проблема в том. что по ст. 32 ЖК РФ рыноч. оценка применяется:
"7. При определении размера возмещения за жилое помещение в него включаются рыночная стоимость жилого помещения, рыночная стоимость общего имущества в многоквартирном доме с учетом его доли в праве общей собственности на такое имущество, а также все убытки, причиненные собственнику жилого помещения его изъятием, включая убытки, которые он несет в связи с изменением места проживания, временным пользованием иным жилым помещением до приобретения в собственность другого жилого помещения (в случае, если указанным в части 6 настоящей статьи соглашением не предусмотрено сохранение права пользования изымаемым жилым помещением до приобретения в собственность другого жилого помещения), переездом, поиском другого жилого помещения для приобретения права собственности на него, оформлением права собственности на другое жилое помещение, досрочным прекращением своих обязательств перед третьими лицами, в том числе упущенную выгоду. "
Поэтому реш. суда не обяжете применить кадастр. стоимость.
Но можете потреовать оценку. изучить. что включено. как рассчитывали, возражать по оценке, и привлечь др. независимого оценщика, а не того, с кем у департамента имущества заключен договор на оценку.
Как в суде возражать - см. ВС тут http://www.supcourt.ru/Show_pdf.php?Id=9254
И капремонт нпроизведенный можно включить. и стоимость МОП в МКД. и стоимость доли зем. участка.
указывает ВС:
При возникновении спора о размере выкупной цены рыночная
стоимость жилого помещения должна быть установлена по правилам,
предусмотренным Федеральным законом от 29 июля 1998 года № 135-ФЗ
«Об оценочной деятельности в Российской Федерации»
Федеральный закон от 29.07.1998 N 135-ФЗ (ред. от 13.07.2015) "Об оценочной деятельности в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2016)
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_19586/
----------------
Вот реш. суда, где препираются как раз по оценке
http://xn--80abieb5as2aqc6ge.xn--p1ai/bsr/case/7377975
Там:
Анализ правовых норм, содержащихся в ст. 32 ЖК РФ позволяет сделать вывод о том, что определение выкупной цены изымаемого жилого помещения должно осуществляться в соответствии с конституционным принципом о равноценности возмещения утраченного имущества. При этом равноценным возмещением будет такая выплата собственнику стоимости жилого помещения, которая позволит собственнику приобрести имущество, аналогичное тому, которое он теряет в результате отчуждения по предусмотренным законом основаниям, с той лишь разницей, что оно должно отвечать требованиям, предъявляемым к жилому помещению положениями ст. 15 ЖК РФ. Следовательно, собственник жилого помещения, получив выкупную цену, должен иметь реальную возможность приобрести иное жилое помещение. !!

Да, проводите независимую свою оценку и подавайте в суд. Суд вызовет обоих оценщиков, выслушает их, может еще одну оценку назначить.
Многое зависит от того, какой состав документов поступает оценщику, и какой метод оценки применяется. В Вашем случае должен быть - путем прямого сравнения продаж, т. е. сравнительный метод. За сколько аналогичное имущество продается в данной местности, и выводится средневесовое значение.

ну в суд падай и своего независимого оценку принеси ...может быть суд и третью оценку назначит проводить ...не обязаны вам по кадастру

вы можете отказаться от оценки и попросить назначить независимую экспертизу, но скорее всего результат будет не лучше - стоимость старого аварийного дома все равно ниже кадастра - средней стоимость нормального, не аварийного жилья.
Для получения большей выгоды - получайте новую квартиру и продавайте.

как оценивается кадастровая стоимость аварийного (ветхого) жилья?