На момент приватизации, в покупаемой квартире, проживали собственник и его отец (который отказался от участия).

Прописаться не имеет права и обязанности с 1993 года, как прописку отменили.

Граждане отказавшиеся от приватизации в пользу других нанимателей получают право бессрочного пользования данным жильем. Некоторые утверждают, что снявшись с регистрационного учета, такие граждане теряют это право. Если учесть, что регистрация - административно-учетная функция, а не вопрос гражданского или жилищного права, и аргументы в поддержку этой позиции высказываются - я-тебе-точно-говорю, и-так-все-понятно и подобные, то верить в эту сказку не стоит.

Так что есть нехилый такой шанс, что этот отец может через суд вселиться в квартиру и там жить пока ему хочется. И даже не регистрироваться в ней, чтобы вам было легче.

"Неприкасаемые", это такой гемор, что если есть возможность, то от покупки следует отказаться. Единственное, если у отказника в собственности есть иное жильё, тогда дело другое.

Мало удовольствия, заплатив деньги, получить (как бонус) ещё и чужого человека под боком. И ухлопать кучу времени на хождение по судам.

Он в любой момент может вселиться обратно

Пусть до сделки продавец с ним заключит соглашение в соответствии с которым дед отказывается от права пожизненного проживания за такую-то компенсацию....

И вам предоставят копию этого соглашения

не покупайте.
найдите другое, не обремененное правами третьих лиц на бессрочное проживание.
Ваша проблема в том, что вы на момент покупки и заключения договора знали о таком отказнике от приватизации, вас продавец уведомил надлежащим образом, значит вы осознавали последствия,
что есть право у третьего лица, которое в любой момент может потребовать вселения,
и договор вам уже будет не признать недействительным,
потому что вы добросовестный приобретатель и вас ввели в заблуждение, не уведомили о праве третьего лица и т. д.

если только он в тюрьме, тогда его пропишут обратно

вписаться - только через суд. риск один - отмена сделки и последующих

Если отец выписан, то вновь прописаться только с согласия собственника и уже не будет иметь право пожизненного проживания