Подскажите пожалуйста, имею 1/2 долю земельного участка, напополам с мамой.

Вы уясните для себя, что доля - это не половина участка, дома, квартиры и пр., а доля в праве в каждой детали всего участка, т. е. вы можете что-то делать в долевой - только с согласия всех собственников, а все, что понастроите с письменного согласия сособственника - тоже будет наполовину принадлежать сособственнику.
Также без его согласия вы не можете привести мужа, друзей. Своих детей до 18 лет - можно. выкупайте долю у мамы или выделяйте в натуре, если размер позволяет. (кадастр, суд)

Купите у матери долю, будет у вас в собственности участок и в собственности будет построенный вами дом.
Если построите дом на участке. кот. в долевой собственности, то и дом будет в долевой собственности у вас и матери.
Оно вам надо?
А то мать скажет, что без ее согласия дом построен и обяжет вас реш. суда снести дом за ваш счет. Оно вам надо?
Или размежевать участок на два, если это возможно по площади участка,
отдел. на кадастр. учет участки поставить,
прекратить право долевой и зарегить отдел. право собственности на один участок -вам, и на др- матери.
Вы на своем участке себе построите дом (если позволяет размер участка его назначение).

что бы не думать об этом делите участок внатуре, а старый дом можете оставить в долях

Купи у матери долю, чтобы не совсем ее без гроша в кармане оставить на старость.. Гробовые ей обеспечишь..

Решите с мамой вопрос целостности участка, чтобы был один собственник.
Избавите себя от головной боли в дальнейшем.