Имеет ли человек право на часть...

Если умерла некая женщина, то дочь ее не "будет вступать в наследство",
а пусть бежит к нотариусу подавать заяву о принятии наследства.
Срок принятия наследства- 6 мес. с даты открытия наследства (дата смерти наследодателя).
Дочь- наследник первой очереди по закону.
Вообще наследники первой очереди по закону- родители. супруг и дети (внуки по праву представления).
Сожитель вообще не наследник по закону.
Могла бы умершая завещание написать, хоть на сожителя. хоть на соседа.
Но раз завещания нет. то наследование по закону.
От совместного проживания с сожителями не возникает у сожителей никаких имущественных прав на имущество сожителя.
Т. е. дочь получит через 6 мес. свидетельство о праве на наследство, зарегит право собственности на жилое помещение (жилой дом входит в наследственную массу), может реш. суда признать утратившим право пользования этого сожителя и выселить реш. суда его.
Если сожитель сам не выселится.
Уже дочь может ему предложить покинуть дом ее покойной матери. ибо дочь уже собсвтенник этого дома в силу ч. 4 ст. 1152 ГК РФ:
Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.

хоть 24 года прожил, не важно, сожитель - никто, посторонний человек и права на чужое имущество он не имеет. регистрация по месту жительства не дает права на часть имущества. дочь примет наследство и снимет постороннего человека с регистрационного учета.

Хоть всю жизнь вместе прожили. Сожитель- как сосед. Прав не имеет

Сожитель НИКАКИХ прав на наследование имущества сожительницы НЕ имеет! Может получить только от дохлого осла уши!

1. В РФ получение статуса супруга (и) законодательство увязывает с регистрацией брака. Сожительство не порождает правовых последствий в вещном и обязательственном плане.
2. В виду отсутствия завещания наследование проходит по закону, который не предполагает ни в одной очереди наследников из восьми, получение наследственной массы сожителями.

если в документах на квартиру не упоминается и нет доказательств того, что он оплатил стоимость жилья или его часть, то с какой радости?

Сомневаюсь, что на даном ресурсе вам точно ответят. Обратитесь лучше к опытному юристу http://alfayusticiya.ru , потому что ситуация у вас немного запутанная. Потому что сожитель все - таки прописан, так что ещё неизвестно, что он может заворотить.