После смерти дедушки прошло 4 года. он оставил в наследство квартиру одному из трех сыновей.

Когда вы пишите - "оставил в наследство" , это подразумевает - написал завещание на одного из сыновей. Если так, то второй вряд ли может на что-то претендовать, кроме того прошел срок принятия наследства.

вопрос то в чем

Ты деду кем приходишься? Ну так твои родители (один из них) наследники

Или по праву представления если родитель-наследник умер

Если дедушка написал завещание на одного из трёх сыновей, то о каких отказах и претензиях может идти речь?!

а зачем отказ, если есть завещание?

Если было завещание, сделать уже ничего нельзя, т. к. на то была воля наследодателя. в других случаях каждый из наследников должен обратиться в течение 6 мес после смерти отца в нотариальную контору и принять наследство ( можно и отказаться от него). Тот, кто этого не сделал, право наследования теряет. Есть икслючения: например, наследник право наследования не оформил, но стал жить в наследуемой квартире, оплачивать счета, делать ремонты и т. п. - тогда право собственности потом он сможет доказать в суде. Или если наследник живет за границей (лежит в коме, сидит в тюрьме) и физически не имел возможности вступить в наследство и заявить о своем праве на него, или не знал вообще о смерти наследодателя, тогда суд может признать его право на наследство. Но доказательства нужно будет искать самим. В вашем случае наследник, который ничего не подписывал, права на наследство не имеет.

если до сих пор никто не заявил о себе как наследник то забудьте о квартире у нас по закону 6 мес для вступления в наследство

Повезло пацану

Можно подать в суд иск о признании права собственности и ходатайствовать о восстановлении срока для подачи данного иска. По уважительным причинам, суд может восстановить срок на подачу иска и признать право собственности за наследником. В моей практике такой был судебный процесс. Главное доказать пропуск уважительным.