У меня прошла сделка по продаже квартиры. Я произвела расчет с риелтором, но договор с ним мы не заключали,

Смотря сколько Вы заплатили за услугу риэлтора! Если немало, тогда договор нужен для последующего предъявления Вами, как потребителем, претензий риэлтору о возмещении оплаченных Вами возмездных услуг в случае последующего признания совершённой Вами сделки с недвижимостью с его посредническим участием недействительной, что не исключено, тем более, если профессиональная ответственность этого риэлтора застрахована на крупную денежную сумму (если только она действительно застрахована!).

Если этот риэлтор есть на сайте Российской гильдии риэлторов, в разделе аттестованные специалисты, то все нормально. Если нет, то как повезет, но такая практика есть, если стороны доверяют друг другу.

в смысле, не заключали? услуга оказана и оплачена - что значит, не заключали?

Договор нужен и важен в начале сотрудничества - в нем оговариваются условия оказания услуг, права и обязанности сторон, размер и сроки оплаты и т. д. Если между Вам был заключен договор в устной форме (есть и такое понятие), услуга оказана и оплачена - т. е., условия договора выполнены, то бумажка Вам вовсе ни к чему. Что для вас реально важно - это полученные за квартиру деньги, договор купли-продажи более важен для покупателя (хотя и для Вас не лишний), все остальное - уже пройденный этап, не волнуйтесь понапрасну.

Заплатила за услуги? Взять расписку на всякий случай!

Это косяк. Тебя могут прокинуть и ты ничего не докажешь потом

Можете не заключать договор, это ваше право. Если сделка прошла успешно и у вас нет притензий к риэтору, то в будущем он вам не нужен будет.

Нет, вам этот договор, с риэлтором, не нужен . Самое важное договор купли -продажи и все сопутствующие документы