Могу ли я обратиться за социальным наймом жилья, если моя мама собственник квартиры где я с ребенком прописана?

Не можете обратиться "за социальным наймом жилья".
Можете встать на учет нуждающихся в жилых помещениях, если малоимущие по ст. 49 ЖК РФ и есть основания по ст. 51 ЖК РФ.
Ну и если будете очередниками по этой категории жилучета. то вас обеспечат в порядке очереди (лет через 20-25). если не утратите основания для обеспечения.
-------------
Малоимущность в целях признания нужд. в жилых помещениях определ. в установл. порядке.
Есть ли основания- неизвестно.
Ибо неизвестна общ. площ. жилого помещения (33 ли м?), и неизвестно, кто из 5 зарегенных имеет в собственности жилые помещения или доли в них, неизвестно какова учетная норма в вашем населенном пункте.
Неизвестно, совершались ли действия, намеренно ухудшающие жилищ. условия последние пять лет.
Поэтому обращ. в установленном порядке с заявлением (и прилаг. пакетом доков) в уполном. орган исполнит. власти по месту жительства.
Посмотреть про госуслугу эту (регламент, образец заявления и список доков) можно на сайте госуслуг.
------------
Вы (все пять челов) можете по основаниям иметь право, а условие по малоимущности- нет.
Тогда вы могли бы если позволяет возраст ваш (до 35 лет) и семейный статус (вы с детьми и мужем. или неолная семья) подать заяву на участие в прогр. Мол. семья.
Там предоставляют соцвыплату на приобретение жилого помещения.
Если, конечно, ваш регион участвует в реализации этой программы.
И если вам годится такой вариант улучшения жилусловий с помощью гос-ва.

На очередь поставят, если указали общую площадь. Ждать лет 20. Льгот как матери-одиночки сейчас нет, также, как и у инвалидов.

можете встать в очередь - может и дадут лет через 20 ..

вы можете встать на очередь на улучшение жилищных условий

Можете встать на улучшение жилищных условий. Лет через 30 очередь дойдёт. А вдруг сносить будут - тоже хорошо что на очередь стоите. А может программа какая то местная будет

Простая арифметика, можете все, сколько вас ''неимущих'' , обратиться за соцнаймом
= итого получите примерно 20 лет/чел х 4 чел = 80 лет