Если собственником квартиры является один человек, а прописан в ней другой,

Не бывает "прямых наследников", бывает наследование по завещанию и по закону.
Завещание можно написать на какого угодно.
По закону наследование в порядке очереди.
Первая очередь- родители, дети, супруг, при отсутствии первой очереди наследует вторая и т. д.
"Прописанных" не бывает, бывают граждане, вселенные в жилое помещение на том или ином законном основании, и зарегистрированные по месту жительства или месту пребывания.
Квартиры не "переходят в случае смерти собственника".
Наследники имеют право принять наследство в установленном законом порядке и в установл. законом срок ( в течение 6 мес. с даты открытия наследства) . Не приняли наследство - не станут собственниками имущества умершего. Принять наследство могут наследники второй очереди и т. д.
Нужно обратиться будет наследникам к нотариусу с заявлением о принятии наследства в течение 6 мес. с даты смерти наследодателя, а через 6 мес. нотариус выдаст свидет. о праве на наследство, на основании которого наследники смогут обратившись в управление Росреестра по месту нахождения недвижимости зарегистрировать на себя переход права собственности. , получить свидет. о праве собственности на жилое помещение (или доли в нем) .
Мы не знаем на каком основании вселен в квартиру этот Ваш "прописанный" из вопроса. Можено предложить ему выселиться добровольно со снятием с регучета. М. б. придется выселять его решением суда. М. б. и не выселить его, если он имеет бессрочное право проживания и пользования, как чел, имевший право на приватизацию и добровольно отказавшийся.
Или имеет право на проживание по договору безвозмездного пользования или найма. Тогда может жить до окончания срока действия договора и имеет право на продление договора и жить дальше, если наследники в установл. законом срок не уведомят его о своем намерении дальше не продлевать договор.

Перейдет только наследникам. Зарегистрированных можно через суд снять с регистрации, если они в свое время не отказались от приватизации. Это дает им право проживания.

В России прописки нет, есть институт регистрации - по месту жительства и месту пребывания.
Факт регистрации не порождает права наследовать имущество

Вопрос более чем понятен. Подобные "языческие предрассудки", связанные с верой в волшебную силу "прописки", существуют у многих в этой стране, к сожалению. .
Так вот: "прописка" НЕ ИМЕЕТ ни малейшего значения и никак не связана с правами на недвижимость! Важно лишь, кто собственник, кто наследник.
Новые собственники смогут снять человека с регучета (выселить) , если захотят, правда, через суд.
Важное исключение: если этот человек в свое время отказался от приватизации данной квартиры в пользу кого-либо, то он имеет право пожизненного пользования ж/п, и "выписать" его никто не сможет! - однако даже это обстоятельство не порождает возникновения прав собственности!

"если вам жить негде то можно посудится"
А собственник тут ПРИ ЧЕМ, если совершенно постороннему для него человеку "жить негде"??? Или у нас коммунизм и все общее?
Пусть тогда государство обеспечивает жильем всех нуждающихся!

прямым наследникам-дети, жена. если вам жить негде то можно посудится

Права переходят наследникам и тот кто прописан вполне может им стать подав документы в наследственное дело или в суд. А там будет видно у кого на что есть права и какие. Если нет родственной связи но при этом прописанному больше негде жить, наследство отдадут родственникам а право там пожить могут дать прописанному. Прописанный может у них арендовать у него приоритет. Может и купить, тоже есть приоритет. Если не договоряться у нотариуса то все через суд. Выписать из квартиры и выселить может тоже только суд.