Может ли ребёнок претендовать на жил. площадь?

Она - наследник 1 очереди и после смерти родителей получит наследство, если его не завещают другому.

А работать взрослая 24-летняя баба упорно не желает?

Только в качестве наследника, и то не во всех случаях. Родители не обязаны помогать дочери ни деньгами ни жильем, никаких прав на их имущество ваша подруга не имеет.

Часть какой именно квартиры она хочет отсудить?

возможно

родители не обязаны обеспечивать совершеннолетнего ребенка жильем
о какой доле вообще вы говорите, если квартиру покупали родители?

Ответ на это вопрос в ст .60 СК РФ п. 4. Ребенок не имеет права собственности на имущество родителей, родители не имеют права собственности на имущество ребенка. Дети и родители, проживающие совместно, могут владеть и пользоваться имуществом друг друга по взаимному согласию. Поэтому отсудить ничего не получится. Право только у собственника распорядиться своим имуществом (ст. 209 ГК РФ)
Обязанности по содержанию ребенка прекращаются с его совершеннолетием. Только добрая воля ( моральная сторона) родителей в помощи своим совершеннолетним детям.

с чего это вдруг? рождение не наделяет собственностью.

херасе ребенок... в 24 года)))))
Отсудить часть квартиры, если она приобретена родителями по возмездной сделке, получена в дар или в порядке нследования - 0, ..уй десятых....
если право собственности возникло в результате приватизации, но Вашу подругу по каким-то причинам не включили в число собственников - шансы есть....

Ничего у неё не получиться.

нет.

Пора ей уже самой зарабатывать, родители всегда помогут ребенку, но тут видимо другой случай.

После их смерти

24 летний ребенок? А до какого возраста в РФ считаются ребенком?