после смерти бабушки, мать переоформила квартиру на себя. Могу ли я, претендовать на часть квартиры?

Нет. Мать является наследницей первой очереди, ты - нет. Вот если бы бабушка оформила завещание В ТВОЮ пользу, тогда другое дело.

Бабушка была собственником квартиры? Если да, то только мама наследница. Если же квартира муниципальная, то у всех зарегистрированных равные права.

Для начала надо бы научиться правильно формулировать свои вопросы. Это нужно для того, чтобы отвечающий думал над тем как ответить на поставленный вопрос, а не над тем, что бы это такое он мог означать

Нет, вы не наследник после своей бабушки по закону, после нее наследует мать. Вы будете наследовать после своей матери. Если квартира муниципальная, то и вы и мать имеете абсолютно равные права на пользование квартирой.

да можете если мамы не станет!!!

если вы прописаны, там есть ваша часть.

если квартира была в собственности бабушки, то вашего наследства там нет

Всё зависит от формы собственности. И именно по документам, а не по факту проживания.
1, Если квартира была приватизирована, то нужно смотреть кто в договоре о приватизации значился.
2, Если приватизация оформлена на бабушку полностью, то после её смерти наследниками первой очереди являются её дети, одна из них ваша мама. Вы внучка - наследница только третьей очереди. И иск через суд ничего не добавит вам.
3, Если квартира муниципальная, то оформляется лишь договор пользования, права собственности в такой квартире нет, а право проживания - у всех зарегистрированных остаётся.
4, Если квартира ранее куплена, нужно смотреть кем? Если это бабушкина квартира (договор купли-продажи на неё. ТО... после её смерти наследники первой очереди через нотариат получат свидетельство о праве наследования, а затем уже оформят в собственность.

Ст. 1142 ГК РФ ..изучай..

И что такое переоформила? Остается только гадать. Поэтому и ответы такие

Есть нюансы. Если квартира куплена это одно, если приватизирована, другое. Если муниципальная, третье. Надо больше информации.