Зарегистрирована с ребенком в квартире бывшего мужа, могу ли я быть нуждающейся в жилом помещение?

Нам неизвестно, имеете ли вы право по ст. 13
Закона РФ от 15.05.1991 N 1244-1 (ред. от 28.12.2016) "О социальной защите граждан, подвергшихся воздействию радиации вследствие катастрофы на Чернобыльской АЭС"
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5323/37a48dfeea878ab354a30883f11f3a8e43a577ad/
Может и нет.
---------------------
Но в люб. случае надо иметь основания, чтобы признаться нуждающ. ,
иметь основания для улучшения жилусловий с помощью гос-ва тем или иным способом по той или иной жилищ. программе, по ЖК РФ стать очередником.
На учет нужд. в жилых помещениях - малои мущих и по основаниям ст. 51 ЖК РФ.
В прогр. "Мол. семья" (подпрогармма прогр. "Жилище", если реализуется в вашем регионе) вы можете с ребенком по основаниям ст. 51,если нет 35 лет вам.
-----------------
Вы просто не имеете оснований сейчс, ибо в н. в живете в качестве членов семьи собственника и у вас на чела больше учетной нормы- вс двое в 40 м квартире.
Вас муж вселил как члена семьи собственника и потом ребенка вселили.
Потом развелись, но вы все равно с ребенком проживаете как члены семьи собственника.
По п. 1 ч. 1 ст. 51 ЖК РФ :
Гражданами, нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, признаются (далее - нуждающиеся в жилых помещениях):
не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма, договорам найма жилых помещений жилищного фонда социального использования или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения;
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_51057/a36ffdc17b4732a0373e4eee4aaac4fe5b476127/
Вы могли бы иметь основания по п. 1 ч. 1 ст. 51 ЖК РФ, если бы вы достали из тумбочки договор найма между вами и собственником жилого помещения, заключенный сразу после развода, и прошло уже пять лет с даты изменения порядка пользования (путем заключения дог. найма)
Потому что сейчас с таким договором вас не поставят на учет, потому что пять лет не прошло с даты совершения действия, намеренно ухудшающ. жилусловия- изменение порядка пользования в связи с разводом - заключение дог. найма.

можете - только в соответствии с правилами приема на учет по улучшению жилищных условий в Вашем населенном пункте

Нет. Вам есть где жить.

Регистрация (прописка) не влияет на определение "нуждающихся в жилье".
Прописаны вы можете быть и как квартиранты - это ж не означает, что вы обеспечены жильём.
При подаче заявления в муниципалитете от вас потребуют документы: и о регистрации, и о составе семьи, и о наличии (отсутствии жилья). И уже на основании документов будут решать...
Документы на квартиру оформлены только на бывшего? Собственность его.
На каких условиях вас регистрировали? Как членов семьи, как временно проживающих... Разведены ли официально (есть документ - свидетельство о разводе)? Если развод по факту, а документа нет - вы по прежнему семья, не зависимо от места жительства.
А живёте сейчас на каких условиях? Кто платит ЖКУ? Кто числится в УК как домопользователь. Если муж всё оплачивает, то при сборе документов оформляйте договор поднайма квартиры ( то есть вы снимаете), тогда вопроса о наличии жилья не возникнет у комиссии.