Хочу прописать знакомого в собственном доме. У него гражданство РФ, но он нигде не зарегистрирован. Как это сделать?

что именно - прописать (если учесть, что прописки не существует уже 25 лет) или зарегистрировать:?

если пропишете постоянно, то он будет пытаться отжать у вас хату..
.. потом судиться замучаетесь

Прописки нет в РФ 25 лет
Есть регистрация
-по месту жительства
-по месту пребывания

что именно вы хотите осуществить и зачем?

он сам пишет заявления в миграционный отдел МВД

Идете вместе с ним в регистрирующий орган (паспортный стол) с паспортами и
документом подтверждающим ваше право на дом. Пишите оба заявления :он на регистрацию, Вы - заявление на вселение . Через 3-5 дней получит ваш знакомый паспорт с отметкой о регистрации по месту жительства (пребывания).

Лучше подавайте заявление на регистрацию по месту пребывания (временную) с указанием срока. Срок регистрации закончится, должен освободить помещение.. Есть желание продлить, сможете это сделать.
Сделаете регистрацию по месту жительства, при желании его выселить раньше, придется обращаться в суд, если откажется сделать это добровольно.
Регистрации по месту пребывания заканчивается с даты указанного в заявлении срока. При желании выселить раньше, достаточно подать заявление в паспортный стол с указанием о том, зарегистрированный выбыл из данного помещения. Лучше регистрация по месту пребывания. Вам будет спокойнее.
Глупость написанную выше. во внимание не берите, "отжать" оснований нет.

Прописать можно без проблем, было бы желание. Только потом с выпиской могут возникнуть проблемы, если у него жилья в РФ нет.

Очень ну очень хорошо подумав