Имеют ли мои дети право на часть в квартире их отца

Кто в ЗАГС не ходил зачем-то?
Зачем Вы спрашиваете: "Имеют ли мои дети право на часть в квартире их отца", если сами знаете ответ: "Одна треть принадлежит детям, две трети ему."
1/3 доля принадлежит ваши детям на праве собственности? Сколько детей? Если двое, то у каждого из детей наверное по 1/6 доле.
И тогда это не квартира "их отца", а квартира, которая в долевой собственности у детей и их отца.
Ваши разводы и "повторные браки" не влияют на имущественные права Ваших детей.

Ты, уж определись - то ты от имени мужа пишешь по поводу материнского капитала, и что брак не расторгнут. Теперь, оказывается, что брак расторгнут и у бывшего мужа (или нынешнего - я уже запутался) 2/3 в собственности (если у тебя нет там доли собственности, то ты вылетаешь оттуда со свистом - это дело двух месяцев, не более).

только в порядке наследования, если к моменту смерти у него что то будет и если не оставит завещания на кого то другого

Дети собственники и обязаны платить за свои доли в квартире.

Что--то непонятно--чьи дети и чей брак/загс? У детей уже есть какие--доли--вы сами написали в вопросе.

после смерти отца.. ст. 1142 ГК РФ.. если не завещает постороннему.. или не продаст свою долю в праве.. ст. 250, 165.1 ГК РФ..

Если одна треть принадлежит вашим детям, то конечно они имеют право на часть в квартире отца. И вы имеете право подать на алименты, если дети еще маленькие. Если возникают подобные вопросы, то проконсультируйтесь с юристами. https://yuristi.com/uslugi/