Может ли прописать собственник, не прописанный в доме?

ДА. Без каких либо условий. Главное, что бы у него было зарегистрировано право собственности. А уж сколько у него этих квартир, домов и др., не важно вообще. И где он проживает, прописан, постоянно, или временно, или не имеет прописки (регистрации) вообще - это не имеет никакого значения. Он собственник, и распоряжается своей собственностью, как ему это угодно.

Может. Он же собственник. значит, может прописать на свою жилплощадь кого угодно.

Нет, регистрацией граждан занимается МВД

Статья 209 ГК РФ. Если найдете хоть слово о "прописке" и ее влиянии на "собственность" - дайте знать.

Собственник эти вопросы и решает.

Получение согласия от собственника квартиры на регистрацию в ней гражданина не требуется в перечисленных ниже ситуациях:
Осуществляется регистрация лиц, относящихся к коренным малочисленным народам, ведущим кочевой/полукочевой образ жизни. Процедура производится без получения согласия собственника квартиры в силу особенностей образа жизни данных граждан (п. 26(1) правил регистрации..., утв. постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 № 713, далее — правила № 713, п. 51 регламента 84).
Регистрация по месту проживания лиц, не достигших возраста 14 лет и проживающих вместе с родителями или иными законными представителями (п. 28 правил № 713). Более подробно об этом рассказывается в статье Регистрация несовершеннолетних детей по месту жительства родителей. Регистрировать по месту жительства несовершеннолетнего гражданина, уже достигшего возраста 14 лет, отдельно от законных представителей нужно в общем порядке (в т. ч. при наличии согласия собственника соответствующего жилого помещения).

Зарегистрировать. Может .