Имеет ли права на имущество один из детей который не является родным по крови умершему собственнику квартиры?

Если дочь не была удочерена, то ничего она не получит. С сыном, тоже, не всё однозначно - если безвременно почивший, не указан как отец в свидетельстве о рождении, то придётся это доказывать. Что очень может быть непросто.

Уж, точно, кто ничего не получит, так это сожительница.

Имеет право только сын. И более никто.

дочь его (собственника)? ДА в любом случае
не его?
усыновлена была? - тогда да
не была - нет

Только в порядке 7-й очереди наследования.

Вы уж определитесь дочь от первого браки или не родная? Наследники первой очереди- переживший супруг, родители и дети от всех браков и внебрачные ( но признанные).
Так что если он не развелся с первой женой- ещё и она наследницей будет. А если квартира совместно нажитая- то половина уже принадлежит первой жене. А если гражданская жена и ребенка на этого мужчину не оформляла ( такие жадные до пособий часто встречаются) так ни она, ни ребенок ничего не получат

Дочь от первого брака кого? Умершего? Или его сожительницы? Если дочь умершего, то она наследница, если сожительницы и была удочерена, то тоже наследница. Если сожительницы, но удочерена не была, то естественно не наследница.

Нет

Там даже сын не имеет права, если не сможет доказать, что он его сын.

удочерил дочь любовницы ? -имеет право на наседство.. но это слишком экзотично..

Если удочерена - то да.
не удочерена может попытаться как нетрудоспособный иждивенец
https://adres-realty.ru/thumb/2/aUWPVcFVGBPaL6XGXjv0FA/r/d/Очередность_наследования_по_закону_схема_древо.jpg

только если в силу закона была признана иждивенцем покойного