Если гр. муж не собственник, а только прописан, имеют ли право наследовать имущество дети от первого брака

Нет, понятия "прописка" вообще нет в кодексах, есть "регистрация", а она к праву собственности никакого отношения не имеет

гр. муж даже не родственник .. каким боком его дети к имуществу чужой для них женщины? ответ нет.. единственный собственник женщина .. гр. муж ( сожитель ) не имеет и не будет иметь там долю, соответственно и его детям кукиш с маслом. наследовать имущество женщины будут её родственники : супруг, дети и родители ...если таковых нет, то наследники второй очереди и т. д. .посторонние типа гр мужа и его детей в этот список не входят.

При таком раскладе вообще не оформлять никакой регистрации. Дети вправе принять наследство только то, что принадлежит отцу.

Регистрация, которую обзывают пропиской, не наследуется

У вашего сожителя нет собственности, так что в случае его смерти никто ничего не наследует. А в случае вашей смерти наследник ваш ребенок и ваши родители, если они живы.

Он в любом случае отец всем своим детям, и отец и дети друг другу наследники. Тут вопрос только в том, а есть ли что наследовать. Если отцу принадлежит доля в этой квартире, то имеют право. А если не принадлежит, то и наследовать там нечего. Будут наследовать что-либо другое, что будет ему принадлежать на момент смерти.

Раз собственником квартиры является эта женщина, то ее сожитель (независимо от факта его проживания и/или регистрации в этой квартире), никаких вещных прав (в т. ч. права собственности) ни на квартиру, ни на долю в ней НЕ имеет!
Соответственно, в случае его смерти, и НИКАКИЕ его наследники НИКАКИХ прав на эту квартиру (и на доли в ней) не имеют и иметь НЕ могут!

Только то, что нажито в браке.

Вы - детки - совсем ахренели. Свою квартиру зарабатывай.

Завещание есть? Если нет - то ребенок женщины первый наследник.