Получение квартиры по реновации

Социальный найм на имя вашей мамы
С ней "паровозом" пойдут в учёт по выделению новой жилой площади по реновации все зарегистрированные и проживающие в этой квартире, то есть включая вас и вашего ребёнка.
Согласно вашей информации у вас зарегистрировано и проживает 6 человек? 18 умножить на 6 = 108 квадратных метров предположительно в новой квартире.
Программа реновации не предусматривает бесплатного предоставления нескольких жилых помещений (квартир) жителям одной квартиры. Получить еще одну квартиру можно, воспользовавшись правом докупки.
Новые квартиры бесплатно предоставят в собственность.
Если в пятиэтажке квартира была предоставлена по договору социального найма, то новую квартиру по желанию жителей тоже могут дать на основании договора социального найма.
Отсутствие у вас на руках договора о социальном найме между муниципалитетом и основным квартиросъемщиком не лишает вас права на переселение в новую квартиру. Вам нужно предъявить паспорта всех зарегистрированных в вашей квартире и выписку из ЕГРН о том, кому принадлежит квартира (если вам, то приложить свидетельство о праве собственности; если квартира в соцнайме, то в выписке это будет указано)

на улицу никого не выставят, такой же соцнайм и предоставят.

Прописка отменена с 1993 года.
Предоставят такое же жильё, не меньшей площади и количеством комнат...
А мама нынче где? На неё наверно и договор соцнайма оформлен...

Вашей большой семье предоставят две квартиры общей площадью по 18 кв. м на человека

Выдают собственникам и тем у кого соцнайм, причём метр в метр, если вообще выдают