Нужно ли оформлять какие-либо документы арендатору при аренде квартиры или комнаты?

Прежде, чем отдать деньги и подписать договор найма (а не аренды) следует проверить:
1. что пред Вами собственник квартиры. Его фамилия в паспорте и выписке из ЕГРН должна совпадать.
2. Убедитесь что у этой квартиры нет других сособственников. В этом случае требуется согласие каждого из них. Если такого согласия нет, то несогласный сособственник выдворит Вас из квартиры на следующий день.
3. Внимательно осмотреть квартиру на предмет наличия клопов и тараканов.
4. К договору прилагается акт приема-передачи, где перечислено состояние сантехники, бытовой техники, всех повреждений мебели, обоев, полов, дверей и т. д. Также в этом акте укажите показания счетчиков и убедитесь в наличии пломб на них.
5. Убедитесь, что нет долгов по коммуналке, иначе не успеете заселиться, как Вам отрежут электричество или поставят заглушку на канализацию.
6. Деньги отдавать желательно под расписку. Во избежании споров у Вас должны быть доказательства по оплате.
7. В договоре оговорите условия и причины досрочного расторжения договора найма.

Договор найма

Нет, не все. Необходимо составить договор аренды и подробно расписать его условия. Все трещины на зеркалах и царапины на мебели и линолеумах. Составить акт приемки, а при сдаче - акт сдачи жилого помещения. Учитывать и замечать все.

Договор обязательно.
Сроком на 11 месяцев, если больше по времени, необходимо регестрировать в росреестре.

Ну вообще многие арендаторы при сдаче квартиры или комнаты в аренду заключают самый стандартный договор, в котором самые обыкновенные вещи.