Может ли человек без прописки проживать в кварите, если у него доля 1/4

Проживать может. Регистрация не имеет значения. Это его собственность.
Отсудить сумму расходов за последние три года, причитающиеся на долю
не платившего можно, но только за исключением из этой суммы платежей по
счётчикам ( ведь не плативший не проживал и не пользовался водой, газом,
светом). За содержание дома и квартиры собственник обязан платить по всем квартирам и долям, которые у него есть в собственности.
Продать-купить можно в установленном законом порядке: письменное уведомление владельца другой доли (-долей), через месяц продажа стороннему покупателю.
Лишить права собственности один другого не может.

Проживать имеет полное право. Но он обязан и платить за свою долю в ЖКХ.
ВСЕ вопросы можно решить в суде, если нет возможности договориться.

Подай. Сейчас ты имеешь право подать в суд по любому поводу. Вот выиграешь дело или нет - это другой вопрос

Теоретически все можно

И жить может, и зарегистрируется без проблем.

Человек Б вправе распоряжаться своей долей, а также жить при ней, но регистрироваться в этом случае обязан, чтобы оплачивать коммунальные расходы.

В суде может сказать, что сменили замки и его не впускали. Вынужден сам снимать жильё. Например, невыносимые условия: Несколько семей, в одной квартире. Психологически измывались, выживали, доводили. Проще продать 4 часть квартиры, чем трепать нервы. Купить комнату или построить свой домик.

Сначала вселяются жить, потом идут регистрироваться

Может заехать и жить, так как он собственник. Прописка (которой давно нет, есть только регистрация по месту жительства, кстати) роли никакой не играет в данном случае.
Отсудить 1/4 квартиры он не сможет. А вот 1/4 того, что он платил за содержание (капримонт и все такое) жилья - теоретически возможно. Но оно того не стоит.
Единственное - Хозяин 1/4 квартиры обязан сначала предложить свою долю владельцу остальной части, если будет продавать. И уже если тот откажется продавать на стороне. На этом все.

все что собственник А может -это в судебном порядке заставить платить собственника Б свою долю квартплаты.

1. да, может
2. нет, 1/4 не является малозначительной долей
3. человек А в судебном порядке может разделить счета за жку, пропорционально доли каждого владельца
4. человек А может в судебном порядке потребовать возмещение расходов на жку с человека Б за три последних года

Может он собственник

А- ничего не отсудит. А- может определить порядок оплаты ЖКХ и взыскать за три года долг с Б-ного. Всё. Долевая собственность- это только нервы. Умные решают вопрос сразу, чтобы уже никогда друг друга не видеть, жадные и тупые всю жизнь....

попробуй применить принудительную продажу.. не то чтобы доля не соразмерно мала .. а человек не заинтересован.. не живет, не платит.. не ремонтирует.. ст. 252 п. 4 ГК РФ.. доказывай в суде .что не добросовестно относится к имуществу и есть, где жить.. не нуждается..

Да... и за меньшую тоже может

Что касается проживания, то вполне возможно жить в той квартире и без прописки.

Зачем люди усложняют свою жизнь? из-за принципа из-за эгоистичного Я? что движет некоторых на поступки которые не стоит того? зачем портить отношения особенно если это близкий? предлагает выкупить дороже стоимости даже квартиру ну? зачем вам сложности согласитесь и всё,тем более не платили за квартиру и т. д.

Человеку А надо не питать иллюзий и не фантазировать, все решено уже. Не беспокойтесь. Не надо лишний раз беспокоить бедного судью. У человека и так много дел. Более важных и ответственых.

Выкупить долю в недвижимости можно 2 способами: по добровольному согласию сторон; в судебном порядке.
Выкуп доли в судебном порядке
Когда родственники не могут прийти к компромиссу в вопросе купли/продажи доли, спор можно решить в судебном порядке. Есть основания, по которым одного из родственников можно лишить права на долю в квартире. К ним относятся:

Незначительность доли в праве общей собственности или признание ее таковой в суде. На практике это доли в небольших жилых помещениях (например, 1/22 доли в однокомнатной квартире, площадь которой 35-40 кв. м.)
Невозможность выделить малую долю в натуре (в форме жилой площади).
Собственник малой доли не проживает в спорной квартире и/или не заинтересован во владении и управлении своей долей. К примеру, у собственник живет в другом месте и давно не платит свою часть коммунальных платежей.
Что необходимо делать
Алгоритм действий при выкупе доли в судебном порядке следующий:

подготовить доказательную базу;
составить иск;
направить заявление в суд;
оплатить госпошлину;
дождаться рассмотрения иска;
получить решение;
осуществить выкуп.
Какие документы нужно взять с собой
При обращении в суд к заявлению необходимо приложить следующие документы (перечень может быть дополнен):

паспорт;
доказательства (справки, квитанции и др.);
документ, подтверждающий право долевой собственности;
квитанцию об оплате госпошлины.
заключение от специалиста о стоимости выкупаемой доли.
Что указать в иске
Иск составляется исходя из требований ст. 131 ГПК РФ и содержит:

наименование суда и его адрес;
данные об истце (ФИО, адрес проживания/регистрации);
данные об ответчике (ФИО, адрес проживания/регистрации);
стоимость иска и размер госпошлины;
описание причин обращения в суд;
номер и адрес жилого помещения;
указание долей истца и ответчика и сравнение их соотношения;
описание обстоятельств, при которых истец и ответчик получили свои доли в праве общей собственности;
подтверждение мотивов иска;
наличие/отсутствие попыток досудебного урегулирования спора;
просьбу истца о признании доли ответчика незначительной и выкупе ее в принудительном порядке;
список прилагаемых документов;
дата составления иска и подпись.

Составьте исковое заявление. Чем проще и короче обращение к суду, тем больше шансов, что его быстрее рассмотрят и не запросят дополнительных данных.
Укажите требования:
Признать долю ответчика незначительной.
Обязать вас (истца) выплатить ему (ответчику) компенсацию за его долю.
Признать за вами право собственности.