При вступлении в наследство за квартиру наследуемую что нужно оплатить ??налог, или процент какой то

И налог и процент. Процент зависит от очередности наследования.

1.за открытие наследственного дела (фиксируемая сумма)
2.% от кадастровой стоимости квартиры(близкие родственники 0.3%, посторонние 0.6%)
3.за оформление свидетельства о праве на наследство (фиксируемая сумма
______
4. у нас в городе нотариусы оформляют все, вплоть до регистрации перехода права собственности в росреестре, это + еще 2 тыс. руб., т.е. вместо свид. о праве на наследство, выдают сразу выписку из егрн о праве собственности на квартиру/долю в квартире, так что пункт №3 опускается

Ну может пошлину только за переоформление прав собствености в егрп

При обращении к нотариусу нужно будет оплатить государственную пошлину, размер которой вам сообщит нотариус.
Пошлина зависит от очередности наследования и стоимости наследуемого имущества.
В некоторых случаях её можно не платить, если вы относитесь к льготной категории граждан.
Размер госпошлины зависит от стоимости имущества наследодателя на дату его смерти в соответствие со ст. 333.24 НК.
• Если к наследникам относятся дети, супруги, родители, полнородные братья и сестры наследодателя, то они платят 0,3% стоимости наследуемого имущества, но не более 100.000 рублей.
• Все остальные наследники оплачивают уже 0,6% от стоимости имущества, но не более 1.000.000 рублей.
Если в составе имущества есть недвижимость, то для определения пошлины используется кадастровая стоимость этой недвижимости. Определить её можно с помощью выписки ЕГРН, которую можно заказать в МФЦ или на сайте Росреестра.
При наличии нескольких наследников, государственная пошлина уплачивается каждым из них — за свою часть имущества.
Если нотариус сама передаст сведения в Росреестр, то дополнительно каждый наследник заплатит еще 2000р

НК РФ ст.333.38 ..5. не платишь гос пошлину