Как приватизировать квартиру если один из прописанных в другом городе

Выписать сначала лишних, потом делать что надо.

Если другой "прописанный" не собирается участвовать в приватизации, значит идёт к любому нотариусу в том городе, где живёт, оформляет отказ и присылает вам этот документ почтой. Всё, можете заниматься приватизацией. Но, имейте в виду, что если "прописанный" добровольно не снимется в этой квартире с регистрации, то может в любой момент явиться и жить там, так как отказ от участия в приватизации сохраняет за ним право пожизненного проживания.

оставшись в вашей квартире зарегистрированным на момент приватизации, тот человек при отказе от приватизации сохранит за собой и своей семьёй все права пользования и проживани я в этой квартире, даже если она будет только вашей собственностью; продать такую квартиру вы не сможете, вернее, продавать надо будет вместе с ним (то есть новый покупатель/собственник получит вместе с квартирой и вашего отказника с его семьёй в нагрузку); снять его с регистрации без его добровольного желания вы тоже не сможете.
совет Бармалейкина тоже хорош: приватизируете на двоих и он вам дарит свою половину, если он действительно не против и не имеет никаких "коварных" планов, связанных с бессрочным проживанием в этой квартире в связи с отказом от приватизации

Вместе приватизировать и он вам потом подарит свою долю или продаст.

Лучше этому человеку добровольно сняться с регистрации. Это он может сделать и удаленно- зарегистрироваться по фактическому месту жительства.
Можно и отказ от приватизации написать, но тогда он приобретет право бессрочного проживания в этой квартире.

Если второй зарегистрированный в квартире не хочет участвовать в приватизации, то он регистрируется в другом месте и квартира оформляется только она Вас. Заключается новый договор на йма и потом передается по договору передачи квартиры в собственность