Оспаривается ли завещание и в каких случаях?

Если открылось наследство, то наследник обязан в 6-ти месячный срок подать нотариусу, ведущему наследственные дела на заглавную букву фамилии наследодателя (узнаете в нотариальной палате) заявление о прнятии наследства или если он проживал с наследодателем - заявление о выдаче свидетельства о праве на наследство. После получения свидетельства сдать его в УФРС для получения свидетельства о гос. регистрации права собственности на квартиру. Регистрироваться не нужно, т. к. уже зарегистр. У сына приВашем желании может быть сохранено право проживания.

ни на что он прав не имеет

Вы наследница по завещанию и по закону, регистрация значения не имеет.
Регистрация вашего сына дает ему право проживать и оплачивать ком. услуги, а не право владеть.

квартира в собственности???? у наследодателя?
если она в собственности, то вы вступаете в права собственности одни, сын - если он пытаться будет оспорит - пусть тратит время и деньги, кроме того, получив свидетельство о переходе права собственности квартиры на вас, вы обязаны под роспись потребовать подписания договора найма или аренды вашей квартиры - сыном.. . /это обязательно, для избежания головняков в будущем/

а где случай????

Мне кажется для начала надо вступить в наследство потом прописаться потом оформить собственость если сын не совершенолетний он автоматически идет в приватизацию а если совершенолетний должен написать отказ от приватизации если я ошибаюсь для достоверной информации можно обратиться к юристу и получить консультацию.