Может ли работодатель ограничивать время увольнения, например с 9 до 10 и строго в это время подписывать заявление?

Чумачечая Белка совершенно права.
Знайте свои права.
Не принимая у вас заявление об увольнении, работодатель принуждает вас к труду, что запрещено. Поэтому отсчитываете срок 14 календарных дней (или 3 дня) со следующего дня регистрации заявления. По окончании срока предупреждения вы имеете полное право прекратить работу, а работодатель должен произвести с вами полный расчет: выплатить недополученную з/плате+компенсацию за неиспользованные дни отпуска (за каждый отработанный месяц положено 2,33 дня отпуска, если отработано 15 дней и более, дни округляются до полного месяца) . Если работодатель не выплатил вам вовремя расчет, то он должен будет это сделать с выплатой % 1/300 ставки ЦЗ за каждый просроченный день, если не выдаст вовремя трудовую книжку, то должен будет изменить дату увольнения на день фактической выдачи и оплатить время вынужденного прогула, т. к. не выдав вовремя вам трудовую книжку он лишил вас возможности трудиться.

Если руководитель избрал такую позицию, изберите и Вы свою: напишите заявление в двух экземплярах, подайте секретарю для регистрации, на втором экземпляре нужно поставить отмету о принятии и дату принятия. Ваша обязанность - предупредить работодателя за две недели до момента увольнения. Через две недели предупреждения Вы вправе не выходить на работу, когда подпишет работодатель Ваше заявление - Вас не касается, не будет принимать секретарь, отправьте телеграммой, заверенную копию текста заявления (телеграммы) на почте Вам выдадут.

у него может быть время для приёма работников с личными проблемами

не может

Ну подайте ему заявление именно в это время, что вам мешает? На самом деле вы можете отправить заявление и почтой, и телеграммой.. . Совершенно не понятна суть вопроса...