какая система летосчисления существовала: в Древнем Египте, в Древнем Риме?

Календарь египтянам был необходим для расчёта дат разлива Нила. Когда поднималась звезда Сириус над горизонтом, начинался паводок Нила и начало нового аграрного года.
"Солнечный (древнеегипетский) календарь
История европейского календаря начинается в Древнем Египте около 4000 лет до н. э. Египетские жрецы заметили, что ежегодный разлив великой реки начинался сразу после летнего солнцестояния (ныне - 21-22 июня) . И в это же время в предутреннем небе появлялась звезда Сириус после 70-дневного периода ее невидимости. Установив связь между этими явлениями, древние звездочеты на основании вычислений восходов Сириуса научились предсказывать начало нильских разливов, с которых начинался хозяйственный год. Египтяне определили год как период между двумя солнцестояниями и посчитали его равным 365 дням. Он состоял из 12 месяцев по 30 дней (без связи с фазами Луны) . Последние 5 дней года не входили ни в один месяц, добавлялись в конце последнего месяца. Новый год должен был начинаться 19 июля - в день, когда на небе "восходил" (т. е. становился видимым) Сириус. Однако, поскольку високосных дней не прибавлялось, то каждые 4 года Новый год отставал на 1 день и только через 1460 лет опять приходился на день "восхода" звезды Сириус.
Названия египетских месяцев в греческих и арамейских документах:
1.Тот4.Хойак7.Фаменот10.Паини 2.Паофи5.Тиби8.Фармути11.Эпифи 3.Хатир6.Мехир9.Пахон12.Месоре"
Календари - явление сугубо земляное. Редко рассчитывается поведение незначительных небесных тел и срок предсказания короток.
Календарь не выполняет функции управления движением планет или объектов планеты, зависящих от движения небесных сфер.
Решение уравнений небесной механики с тремя гравитационными излучателями не даёт аналитическое решение, приблизительно. Это говорит о уровне развития нашей цивилизации и силе цивилизаций, построивших пирамиды на земле, луне, запечатливших человеческие пропорции (молекулы воды, из которой состоит человек, карма) и астрономические единицы.

от правления фараонов - в Египте.. . типа, каждый новый фараон - первый год и т. д.
в Риме - от основания Рима

Никакой. До Юлтя ЦЕзаря по официальным данНым в Риме не было календарей. В Эгипте считались периоды, согласно небесным светилам. "Египет видел как солнце садилось там где сетавало, и вставало там где садилось"(От Гомера) . Египтяне считали не года, а цикли. (в одном цикле кажется 24 года).