знатокам русского языка и культуры речи

Вы знаете, странные задания, откровенно говоря, весьма странные... )
Что касается ГРАММАТИЧЕСКИХ ошибок, то я их тут вообще не наблюдаю.
а) неправильного употребления местоимения - 2 (не он, а тот)
б) неправильного употребления деепричастного оборота - 3 (тут причастный оборот вообще, и он правильно употреблен, единственное, что можно отметить - не махают, а машут)
в) нарушения порядка слов в предложении - 1 (хотя мне кажется, предложение нормально построено, но, может быть, не нужно разделять сказуемое: Командир поставил задачу окружить противника своим бойцам.

Что касается второго задания, то ни одной ошибки из перечисленных в данном предложении нет. Если только порядок слов: Существующий строй является причиной рабского существования людей.

1.Командир поставил перед своими бойцами задачу - окружить противника.
2.Троекуров втолкнул Дефоржа к медведю, но медведь его испугался.
3.провожающие машут руками вслед уходящему поезду .

Причиной рабского существования людей является существующий строй.
В данном предложении режет слух "существования", "существующий", одно из этих слов нужно заменить.

1. Командир поставил перед своими бойцами задачу окружения противника. -б. )
2.Троекуров втолкнул Дефоржа к медведю, несмотря на то, что тот боялся зверя. -б. )
3.Провожающие машут руками вслед уходящему поеду. -в. )
4. Существующий строй является причиной рабского существования людей.

1.Командир поставил своим бойцам задачу - окружить противника. (нарушение порядка слов)
2.Троекуров втолкнул Дефоржа к медведю, но он его боялся. (неправ употреб местоим- кто кого боялся-то? медведь Дефоржа или Дефорж медведя? )
3.Вслед уходящему поезду провожающие махают руками. (здесь неправильное употребление дееприч оборота)

дальше я Ваш вопрос не оч поняла, сори