Немецкие артикли

Тупо зазубривать. Другого способа нет. Просто надо заучивать не Brief, а der Brief сразу!
Но кстати, русскому выучить артикли намного легче, чем немцу выучить склонение русских существительных.

Заучивать существительные с артиклем. Запомнить суффиксы, относящиеся к мужскому, среднему и женскому роду.

Вообще заучивать лучше слова, а ещё лучше стараться чаще употреблять их в связной речи, тогда быстрее придёт ощущение, что говоришь правильно. Есть много приемов для определения рода немецких существительных. Например, все слова с суффиксами tion, -schaft и некоторыми другими - только женского рода; слова на -er, - ling - всегда мужского рода; отглагольные существительные, как Lesen (чтение) , обозначающие процесс - все срнднего рода. Есть ещё не так много правил, чтобы легче было определить род существительного и правильно употребить артикль. Их можно выучить, а можно постараться ПОНЯТЬ.

Если просто учите язык для хорошей оценки, то тут только заучивать стандартым способом - выписывать слова в тетрадь, расчерченную на два столбика, в левом - нем слово с артиклем, которым желательно выделять цветным маркером, справа - перевод. Такжэ этот способ хорош для заучивания управления глаголов. Например, sich verabschieden von + Dativ. Последнее подчеркивается или выделяется текстовым маркером. Если же язык нужен для общения, развивайте так называемое чувство языка. Читайте литературу на языке, желательно классиков в оригинале на Hochdeutsch. Можно и современную литературу и прессу. Тогда артикли сами по себе будут запоминаться в контексте речи и ситуативной лексике.