В каком веке возникла этика?

Конкретное время возникновение этики так таковой врятли кто-то назовёт. возникновению этики как самостоятельной философской категории предшествовал моральный канон. У всехнародов он был разный. Традиционно выделяют три эические культуры: Китайская, Индуская и Европейская. Первые две намного древнее европейской (античной) .

В Индии первые перечни добродетели выделялись брахманизмом уже в 8-7 вв. до н. э. Там было три основные заповеди: помогать бедным, проявлять сострадание и подавлять эмоции.

Но, насколько мне известно, впервые этика как полноценное религиозно-филосовское учение возникло в Китае во второй половине 6 века до нашей эры. , одновременно и вместе с конфуцианством, по сути неотъемлемая его часть.

В античной культуре этику как отдельную дисциплину и, что важнее отдельный предмет была выделена только в 4 веке Аристотелем.

Очень подробно тема раскрыта в трудах Абдусолама Гусейнова - это известный философ признанный специалист по истории нравственности и этики. У него есть работа "История этических учений". Сам не читал, но в методичках и списках рекомендуемой литературы для подгтовки к семинарам она попадаеться чаще всех. т. е. самая рекомендуемая работа. В интернете свободно выложена в разных форматах. Советую Вам в первую очередь начать с неё.

...в каменном, когда на одной из пирушек по поводу заваленного мамонта, жена вождя племени упала под каменный стол и все сделали вид, что не заметили этого.... "какие же все таки эстеты, мои соплеменники" заметил вождь....

Уже первые античные философы (Пифагор, Сократ, Демокрит) ставили нравственные проблемы: о смысле жизни и предназначении человека, о том, что следует считать добром и злом, как следует поступать, о счастье, долге, достоинстве, любви. Эти понятия (счастье, долг, совесть, смысл жизни, добро и зло, справедливость) являются этическими категориями.
"Отцом" этики считается Аристотель ( 384-322 гг. до н. э.) , именно он дал название этой науки, а также написал несколько важнейших трактатов по этике (Никомахова этика, Эвдемова этика, Большая этика). Аристотель определял этику как "науку о добродетели ".