На кольцевой дорожке длиной 660 м проводится эстафета, длина каждого этапа которой 150 м. Старт и финиш находятся в одном и том же месте. Какое наименьшее число этапов может быть в этой эстафете?
2. Через железнодорожную станцию проследовало три воинских эшелона. В первом находилось 462 солдата, во втором - 546 и в третьем - 630. Сколько вагонов было в каждом эшелоне, если известно, что в каждом вагоне находилось одинаковое число солдат и что это число было наибольшим из всех возможных?
3. В числителе дроби - число, у которого крайняя слева цифра 1, а за ней записано 1989 шестерок, в знаменателе же - число, у которого крайняя справа цифра 4, а перед ней слева - 1989 шестерок. Вася сократил эту дробь, зачеркнув все шестерки в числителе и знаменателе, и получил 1/4. Верен ли результат, полученный
Васей Можно ли только по ответу судить о правильности решения задач?
4. Мачеха, уезжая на бал, дала Золушке мешок, в котором были перемешаны мак и просо, и велела перебрать их. Когда Золушка уезжала на бал, она оставила три мешка: в одном было просо, в другом - мак, а в третьем - еще не разобранная смесь. Чтобы не перепутать мешки, Золушка к каждому из них прикрепила по табличке: «Мак» , «Просо» и «Смесь» . Мачеха вернулась с бала первой и нарочно поменяла местами все таблички так, чтобы на каждом мешке оказалась неправильная надпись. Ученик Феи успел предупредить Золушку, что теперь ни одна надпись на мешках не соответствует действительности. Тогда Золушка достала только одно-единственное зернышко из одного мешка и, посмотрев на него, сразу догадалась, где что лежит. Как она это сделала?
5. Тетушке Маше на три года меньше, чем Саше вместе с его ровесником Пашей. Сколько лет Саше, когда тетушке Маше было столько, сколько сейчас Паше?
6. На листе бумаги проведено 11 горизонтальных и 11 вертикальных прямых, точки пересечения которых называются узлами. Звеном мы будем называть отрезок, соединяющий два соседних узла одной прямой. Какое наименьшее число звеньев надо стереть, чтобы после этого в каждом узле сходилось не более трех звеньев?
7. В шахматном турнире на первенство школы участвовали А, В, С, Д, Е, F, K, N. Согласно итоговой таблице турнира А впереди В и С; В после К через одного; Е впереди А, но после Д; С после N через одного; Д между В и F, N рядом с К, но впереди С. Найти места, занятые шахматистами в турнире.
8. Сказал Кощей Ивану-царевичу: «Жить тебе до завтрашнего утра. Утром явишься пред мои очи, задумаю три цифры - а, в, с. Назовешь ты мне три числа - х, у, z. Выслушаю я тебя и скажу, чему равно выражение ах + ву + сz. Тогда отгадай, какие а, в, с я задумал. Не отгадаешь - голова с плеч долой» . Опечалился Иван-царевич, пошел думу думать. Надо ему помочь. Как?
9. В языке племени Абба две буквы. Известно, что никакое слово этого языка не является началом другого слова. Может ли словарь языка этого племени содержать 3 четырехбуквенных, 10 пятибуквенных, 30 шестибуквенных и 5 семибуквенных слов?
Гуманитарные науки
Помогите...
1). Ответ: наименьшее число этапов: 12.
2). Что бы решить задачу необходимо найти наибольший общий делитель чисел 462, 546 и 630. НОД (462,546,630)=42. 42 солдата в одном вагоне. В первом эшелоне: 462/42=11 вагонов; во-втором: 546/42=13 вагонов; в третьем 630/42=15 вагонов.
Ответ: в первом эшелоне 11 вагонов, во втором 13 вагонов, в третьем 15 вагонов.
3). Рассмотрим несколько случаев: 16/64; 166/664; 1666/6664. Все они равны 1/4, значит и исходное число равно 1/4. Рассмотрим случай 17/74=0.2...
Ответ: ответ Васи оказался правильным, но ход решения ошибочным.
4). Задачка комбинаторная. Сколько всего возможно вариантов, когда таблички перемешаны, и каждая не на своём месте? Их два. Если таблички на мешочках 1,2,3 обозначить за A,B,C то варианты такие: BCA и CAB. Так как на 1й, 2й и 3й позиции буквы первого варианта не соответствуют буквам второго варианта (B≠C; C≠A; A≠B), то узнав, какое зерно в одном из мешочков, можно однозначно узнать какие зерна в остальных мешочках.
Замечание: если бы кроме смены табличек были бы сменены и позиции мешочков, то узнать, что находится в остальных было бы не возможно, не проверив.
5). Классическая задачка на возраст. Пусть Тетушке Маши x лет, Саши y лет, а Паши z лет. Тогда условия задачи можно записать в виде системы уравнений: x+3=y+z; x=z. Необходимо найти y. y=3.
Ответ: Саше три года.
6). Пусть сетка, составленная из этих прямых, будет четкой сеткой 11 на 11. Всего узлов 11*11=121.
Все узлы, которые стоят по границе, уже имеют не более трех звеньев. Что бы узлы второй вертикальной прямой имели не более 3х звеньев, необходимо удалить все те звенья, которые соединяют вторую и третью вертикальные прямые, кроме двух граничных звеньев. Их 11-2=9. Теперь вторая и третья вертикальные прямые имеют не более 3х звеньев. Далее аналогично для четвертого и пятого 9 звеньев удаляем, для шестого и седьмого 9 звеньев удаляем, для 8-го и 9го 9, 10-го и 11-го 9. Итого: 9*5=45
Ответ: 45 звеньев надо стереть, чтобы после этого в каждом узле сходилось не более трех звеньев.
7). [странно, что Д написана русская, а F и N английские] . Задачка на логику. Напомнила загадку Эйнштейна. Условия: A>B; A>C; K>B(через 1); E>A; D>E; N>C(через 1); D между B и F; N рядом с K; C<n.>C через 1]). Перепишу условия в более удобном виде: D>E>A>K>x>B; D>E>A>N>?>C; D между B и F; N рядом с K. Так как D между B и F, то, учитывая условия, перепишу: F>D>E>A>K>x>B; F>D>E>A>N>?>C (при этом N рядом с K). Так как N рядом с K, то: F>D>E>A>N>K>C>B
Ответ: места по убыванию: F,D,E,A,N,K,C,B.
8). Известны 3 числа: x,y,z. и известно, чему равно ax+by+zc. Необходимо найти a,b,c, где a, b и c - цифры. Именно цифры, это важно. То есть ax-- это не произведение a на x, это одно число. Учитывая это, ax+by+cz можно расписать, как 10a+x+10b+y+10c+z=10(a+b+c)+x+y+z. Пусть Иван назовет числа 1,10,100, тогда: 10(a+b+c)+x+y+z=10(a+b+c)+1+10+100=10a+100b+1000c. Преобразуем это выражение обратно в число: 10a+100b+1000c=cba0
Ответ: Иван называет числа a=1,b=10,c=100 ---кощей называет такое число cba0. a, b и c в числе-- это те самые a,b и с, которые загадал Кошей.
9). Обозначу буквы алфавита Аббы за 0 и 1. Использую комбинаторную теорию.
На заметку: 2^4=16; 2^5=2*2^4; 2^6=2*2^5; 2^7=2*2^6.
16-3=13 (3 четырехбуквенных) может
2*13-10=16 (3 четырехбуквенных+10 пятибуквенных) может
2*16-30=2 (3 четырехбуквенных+10 пятибуквенных+30 шестибуквенных) может
2*2-5=-1<0 (3 четырехбуквенных+10 пятибуквенных+30 шестибуквенных+5 семибуквенных) не может
Ответ: не может.
2). Что бы решить задачу необходимо найти наибольший общий делитель чисел 462, 546 и 630. НОД (462,546,630)=42. 42 солдата в одном вагоне. В первом эшелоне: 462/42=11 вагонов; во-втором: 546/42=13 вагонов; в третьем 630/42=15 вагонов.
Ответ: в первом эшелоне 11 вагонов, во втором 13 вагонов, в третьем 15 вагонов.
3). Рассмотрим несколько случаев: 16/64; 166/664; 1666/6664. Все они равны 1/4, значит и исходное число равно 1/4. Рассмотрим случай 17/74=0.2...
Ответ: ответ Васи оказался правильным, но ход решения ошибочным.
4). Задачка комбинаторная. Сколько всего возможно вариантов, когда таблички перемешаны, и каждая не на своём месте? Их два. Если таблички на мешочках 1,2,3 обозначить за A,B,C то варианты такие: BCA и CAB. Так как на 1й, 2й и 3й позиции буквы первого варианта не соответствуют буквам второго варианта (B≠C; C≠A; A≠B), то узнав, какое зерно в одном из мешочков, можно однозначно узнать какие зерна в остальных мешочках.
Замечание: если бы кроме смены табличек были бы сменены и позиции мешочков, то узнать, что находится в остальных было бы не возможно, не проверив.
5). Классическая задачка на возраст. Пусть Тетушке Маши x лет, Саши y лет, а Паши z лет. Тогда условия задачи можно записать в виде системы уравнений: x+3=y+z; x=z. Необходимо найти y. y=3.
Ответ: Саше три года.
6). Пусть сетка, составленная из этих прямых, будет четкой сеткой 11 на 11. Всего узлов 11*11=121.
Все узлы, которые стоят по границе, уже имеют не более трех звеньев. Что бы узлы второй вертикальной прямой имели не более 3х звеньев, необходимо удалить все те звенья, которые соединяют вторую и третью вертикальные прямые, кроме двух граничных звеньев. Их 11-2=9. Теперь вторая и третья вертикальные прямые имеют не более 3х звеньев. Далее аналогично для четвертого и пятого 9 звеньев удаляем, для шестого и седьмого 9 звеньев удаляем, для 8-го и 9го 9, 10-го и 11-го 9. Итого: 9*5=45
Ответ: 45 звеньев надо стереть, чтобы после этого в каждом узле сходилось не более трех звеньев.
7). [странно, что Д написана русская, а F и N английские] . Задачка на логику. Напомнила загадку Эйнштейна. Условия: A>B; A>C; K>B(через 1); E>A; D>E; N>C(через 1); D между B и F; N рядом с K; C<n.>C через 1]). Перепишу условия в более удобном виде: D>E>A>K>x>B; D>E>A>N>?>C; D между B и F; N рядом с K. Так как D между B и F, то, учитывая условия, перепишу: F>D>E>A>K>x>B; F>D>E>A>N>?>C (при этом N рядом с K). Так как N рядом с K, то: F>D>E>A>N>K>C>B
Ответ: места по убыванию: F,D,E,A,N,K,C,B.
8). Известны 3 числа: x,y,z. и известно, чему равно ax+by+zc. Необходимо найти a,b,c, где a, b и c - цифры. Именно цифры, это важно. То есть ax-- это не произведение a на x, это одно число. Учитывая это, ax+by+cz можно расписать, как 10a+x+10b+y+10c+z=10(a+b+c)+x+y+z. Пусть Иван назовет числа 1,10,100, тогда: 10(a+b+c)+x+y+z=10(a+b+c)+1+10+100=10a+100b+1000c. Преобразуем это выражение обратно в число: 10a+100b+1000c=cba0
Ответ: Иван называет числа a=1,b=10,c=100 ---кощей называет такое число cba0. a, b и c в числе-- это те самые a,b и с, которые загадал Кошей.
9). Обозначу буквы алфавита Аббы за 0 и 1. Использую комбинаторную теорию.
На заметку: 2^4=16; 2^5=2*2^4; 2^6=2*2^5; 2^7=2*2^6.
16-3=13 (3 четырехбуквенных) может
2*13-10=16 (3 четырехбуквенных+10 пятибуквенных) может
2*16-30=2 (3 четырехбуквенных+10 пятибуквенных+30 шестибуквенных) может
2*2-5=-1<0 (3 четырехбуквенных+10 пятибуквенных+30 шестибуквенных+5 семибуквенных) не может
Ответ: не может.
Похожие вопросы
- Как разбираются все эти слова?? ? Помогите пожалуйста.
- Помогите!! Умоляю!!!!Умоляю!!! Французский язык!!!!кто хорошо знает!!! Взамен всё что угодно! Помогите срочно!
- нужны 15 крылатых выражений из "горе от ума" и кто их сказал.Пожалуйста помогите!.Пожалуйста помогите!
- Люди помогите! ! какие СТРАНЫ подписали Мюнхенское соглашение и Пакт Риббентропа-Молотова? помогите плиииз! ! срочно надо!
- помогите узнать, что написано по китайски на упаковке
- Люди добрые, кто знает казахский язык, помогите пожалуйста с переводами текстов...
- Помогите с переводом
- Помогите пожалуйста. Навернятка ведь есть люди хорошо знающие английский язык. Помогите перевести.
- Помогите разобраться со словом (2 класс школы, на конкурс)????
- Народ ,помогите с изложением!! срочно ! Вопрос длинный!