При каком царе в России стали вешать, вместо того чтоб рубить головы?

Ну почему же только рубить головы?
Наряду с этим видом казни были распространены и другие.

Посажение на кол, которое так любил Иван Грозный.
При Петре I, в частности, на кол был посажен любовник опальной царицы Е. Лопухиной бывший майор Степан Глебов.

Колесование, применявшееся в России и ранее, при Петре I было закреплено в Воинском Уставе, и применялось регулярно вплоть до XIX века.

В до- и даже послепетровской России нередки были случаи сожжения. По Уложению 1649 года оно полагалось за богохульство. В 1682 году был сожжен в Пустозёрске (исчезнувший город вблизи нынешнего Нарьян-Мара) протопоп Аввакум с его тремя сподвижниками.

Согласно Соборному уложению 1649 года, фальшивомонетчиков казнили, заливая в горло расплавленный металл.

Для женщин, убивших мужей, была принята весьма экзотическая казнь: закапывание в землю заживо по шею.

Повешение за ребро ещё в Пугачевщину было делом весьма обыкновенным, так что перед селами, где жили бунтовщики, для острастки выставляли глаголь для повешения за ребро, причем жителям не надо было объяснять, что это такое.

Четвертование было в России также казнью нередкой, но для него никогда не употреблялись лошади. В 1775 г. были четвертованы Пугачёв и Перфильев, причём им отсекли сначала голову.

Это было последнее четвертование в России.

В 1826 году декабристы: Пущин, Кюхельбекер и другие — всего 31 человек, осуждённые по первому разряду — были приговорены к отсечению головы (казнь им заменили каторжными работами) , а пятеро, объявленные вне разрядов — к четвертованию (которых в итоге повесили) .

После этого случаи отсечения головы и четвертования или хотя бы таких приговоров неизвестны.

После восстания декабристов и до революции применялись только два вида казни — расстрел и повешение

Смертная казнь (преимущественно через расстрел) применялась военно-полевым судом за всякие проступки в армии.

За самые тяжкие убийства не политического характера тогда полагалась каторга. На каторге казнили (через повешение) убийц-рецидивистов, совершивших новое убийство уже во время отбытия наказания

При Куклусклане? ККК?

При Грозном однако.