Есть вопрос: "Что такое золотая нить в геометрии или в алгебре? ". Очень нужно для реферата. СРОЧНО. Плиз помогите.

Золотая нить диаметром около 0,09 мм используется в косметологии для омолаживания кожи лица и шеи. Она вводится под кожу как арматура.
Видимо вызывает раздражающий эффект на нервы, вследствие чего кровь более интенсивно циркулирует, что позволяет коже лучше питаться и становиться упругой.

Что касается термина "золотое сечение" в геометрии и алгебре, то это
пропорция при делении отрезка на части в соотношении
1 : Фи
где Фи = (1+V5) / 2 = приближенно 1,6180339....
Это число Фибоначчи или золотая пропорция, золотое число.
Обратная величина от числа Фи будет на 1 меньше, и выражается такой же иррациональностью.

1 / Фи = Фи -1 = (V5-1) / 2 = 0,6180339....
Квадрат числа Фи = 2,6180339....

То есть существует особое поле чисел, характеризующихся этой иррациональностью.

то есть 1 / 1,6180339....=0,6180339....
1,6180339..../ 2,6180339....= 0,6180339....

При делении отрезка в золотом отношении надо отделить изо все его длины
принятой за 1 две части 0,6180339....и 0,381966
тогда 1=0,6180339....+0,3819660...
и 0,6180339..../ 0,3819660... = 1,6180339.. = Фи

Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) — деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине,

или, что тоже самое, Большая часть так относится к меньшей, как целый отрезок к большей его части,
или как число Фибоначчи к единице.

За единицу можно принять как целый отрезок, так и большую его часть.
Вот эта универсальность и называется золотой, число Фибоначчи представляет собой некое гармоническое красивое отношение.
В число Фибоначчи входит как составная часть, корень квадратный из 5.
Число Фибоначчи можно получить из решения квадратного уравнения X^2 - X - 1 = 0
или при построении правильного пятиугольника или пятилучевой звезды.

Кроме того существует ряд Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89....An
где каждый следующий член равен сумме двух предыдущих.
Предел отношения An / An-1 = Фи

Предел отношения An / An-2 = Фи^2 = 2,6180339..

Этот ряд и послужил для переоткрытия числа Фи в новое время, и глубокого изучение его свойств,
хотя золотое число было известно и Евклиду.

А может, золотое сечение?