Связисты во время второй отечественной! Кроме войск связи, могли ли быть, допустим, в пехоте?

Конечно могли. В штатах каждой стрелковой дивизии был отдельный батальон связи, в каждом стрелковом полку – рота связи, в каждом стрелковом батальоне – взвод связи. Это касалось соединений и частей и всех других родов войск (в авиации, таковых войсках, артиллерии и т. д. были свои связисты) . На связистов распространялись все требования уставов (как и на санитарок : ) ). Оружие им полагалось. В случае необходимости, командир вполне мог отправить связистов в стрелковую цепь, т. е. в бой. В состав стрелковых частей и соединений, в обязательном порядке входили так же артиллеристы и сапёры. В стрелковом корпусе мог быть танковый батальон. В состав танкового корпуса входила мотострелковая бригада, и т. д. и т. п. Т. е. представитель одного рода войск вполне мог служить в составе частей другого.

Только так и были. Т. е. не было независимого рода войск связи, связисты распределялись по частям и подразделениям по надобности. И, естественно, все требовалось (связистам через поле под огнем противника тоже ползать надо, провода как иначе протянуть) , оружие выдавалось.
Впрочем, пехоты-то как раз в СА и не было, были стрелковые войска.

Связисты, насколько я знаю, не входили в штат стрелковых частей, а числились в отдельных батальонах связи и прикомандировывались к стрелковым батальонам. Это я про тех охрипших телефонистов из фильмов: "Кама, Кама, я Песец! С тыла танки, нам ..." )))

Моему деду после призыва в мае 41 объявили, что он в батальоне связи ( или что-то типа того) . Он с иронией обмолвился о себе в этой роли, тк всё было ооочень примитивно, одно название, бойцы их подразделения вообще ничем не выделялись, и особенного вооружения не получали, покрайней мере он этого не ощутил за 1.5 мес своей службы.
Обучали штыковому бою. Выдали винтовку с штык-ножом. Разумеется были и построения и прочее.