это математическая задача . мне сказали решить его сегодня . помогите решить . тема НЕРАВЕНСТВА

Сколько готов заплатить? Просто интересно? Судьба ведь твоя от этой задачи зависит, верно? Так во сколько оценишь труд по спасению твоей никчемной жизни?
Всего 42 таких пары. Это тебе на всякий случай, чтобы ты знал, что я твою задачу УЖЕ решила. Я хоть и не Гаусс, но решаю такие задачи за 2 минуты...

Все числа-степени натуральные (ненулевые) :
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192,
3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561,
5, 25, 125, 625, 3125,
6, 36, 216, 1296, 7776,
7, 49, 343, 2401,
11, 121, 1331,
12, 144, 1728.
Удалим неконтактные, останется
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 16, 25, 27, 32, 36,
121, 125, 128.
Последние три числа стоят отдельно, образуют три пары.
2 образует 9 пар (от числа 3 до числа 12)
3 образует 8 пар (от числа 4 до числа 12)
4 ещё неучтенных 7 пар
5 ещё 6 пар
6 ещё 6 пар
7 ещё 5 пар
8 ещё 4 пары
9 ещё 3 пары
11 ещё 2 пары
12 ещё 1 пара
16 ещё 1 пара
25 ещё 2 пары
27 ещё 2 пары
32 ещё 1 пара
36 не образует неучтённых пар

итого 60 пар.

Сомневаюсь однако, что задача имеет приличный способ решения, кроме программного.
Если пары нужно искать внутри каждого ряда, то математику можно было применить, искать границы и промежутки. А во всей куче рядов - это надо быть умнее Ферма.
Однако результат - вот.

это к Гауссу, он мог это за минуту решить

не понятно, 10,000 или 10000. если первое, то это не натуральное число.

Неравенства
-10<=x^a-y^b<=10
abs(x^a-y^b)<=10

Числа:
2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 16 25 27 32 36 49 64 81 121 125 128 144 216 243 256 343 512 625 729 1024 1296 1331 1728 2048 2187 2401 3125 4096 6561 7776 8192

Пары:
2 3
2 4
2 5
2 6
2 7
2 8
2 9
2 11
3 4
3 5
3 6
3 7
3 8
3 9
3 11
3 12
4 5
4 6
4 7
4 8
4 9
4 11
4 12
5 6
5 7
5 8
5 9
5 11
5 12
6 7
6 8
6 9
6 11
6 12
6 16
7 8
7 9
7 11
7 12
7 16
8 9
8 11
8 12
8 16
9 11
9 12
9 16
11 12
11 16
12 16
16 25
25 27
25 32
27 32
27 36
32 36
121 125
121 128
125 128
Всего 59 пар

2в10 и 11в3; 2в7 и 5в3; 2в7 и 11в2; 2в5 и 3в3; 2в5 и 5в2; 2в5 и 6в2; 2в4 и 3в2;
2в4 и 5в2; 2в4 и 6в1; 2в4 и 7в1; 2в4 и 11в1; 2в4 и 12в1; 2в3 и 3в2; 2в3 и 3в1;
2в3 и 5в1; 2в3 и 6в1; 2в3 и 7в1; 2в3 и 11в1; 2в3 и 12в1; 2в2 и 3в2; 2в2 и 3в1;
2в2 и 5в1; 2в2 и 6в1; 2в2 и 7в1; 2в2 и 11в1; 2в2 и 12в1; 2в1 и 3в2; 2в1 и 3в1;
2в1 и 5в1; 2в1 и 6в1; 2в1 и 7в1; 2в1 и 11в1; 2в1 и 12в1; 3в3 и 5в2; 3в3 и 6в2;
3в2 и 5в1; 3в2 и 6в1; 3в2 и 7в1; 3в2 и 11в1; 3в2 и 12в1; 3в1 и 5в1; 3в1 и 6в1;
3в1 и 7в1; 3в1 и 11в1; 3в1 и 12в1; 5в3 и 11в2; 5в1 и 6в1; 5в1 и 7в1; 5в1 и 11в1;
5в1 и 12в1; 6в1 и 7в1; 6в1 и 11в1; 6в1 и 12в1; 7в1 и 11в1; 7в1 и 12в1;
11в1 и 12в1;) ВО! ! хреново кто-то считал (а)! ! насчет 42 пар, я уже 56 насчитал! Если че (2в10 и 11в3;) это два в 10 степени и 11 в 3 степени и т. д.