какие страны и почему первыми заинтересовались далекими морскими путешествиями?

Британия, Испания, с целью прокладывания новых торговых маршрутов. И поиска новой ресурсной базы, поскольку Европа была уже достаточно изучена.
Примерно пятнадцатый век.

это смотря с какого периода смотреть.

из того, что помнит европейская история более всего активны в этом плане были древнегреки и финикийцы.

почему - скудость и ограниченность собственного ареала обитания, наличие "лишнего" населения, потребность в ресурсах и т. д. - и вот экспедиции отправляются на поиски неизведанных ништяков :)

в раннее средневековье активно перемещались по морям викинги, но практически всегда это были экспедиции частного рода с грабительскими целями, в редких случаях стояла колонизационная задача.

позднее аналогичную тягу проявили испанцы-португальцы, к которым ещё позднее добавились французы-англичане-голландцы.

испанцы и португальцы обратились в сторону моря, исчерпав ресурсы для роста после завершения реконкисты - в африке движения не получалось, в европе тоже не особо разгуляешься. к тому же османы с падением константинополя окончательно перехватили контроль за торговыми потоками в востока и нужно было что-то делать. англичане и прочие уже догоняли.

Ранее Испании, еще в первой половине 15 века дальними морскими путешествиями заинтересовалась Португалия. Сказались, помимо изложенных выше ключевых причин, энергичные старания покровителя мореходов, принца Генриха Мореплавателя. А также то обстоятельство, что Испания еще не до конца изгнала со своей территории мавров. В результате именно маленькая Португалия первая из европейских стран достигла Индии морским путем (Васко да Гама, конец 15в.) , а перед тем очень больших успехов добилась в исследовании Африки.

испания