"0" это натуральное число?

НУЛЬ - не число, не рациональное и не иррациональное, не мнимое и даже не простое - нельзя поделить на еденицу и саму себя, цыфра.
НУЛЬ - если интересно, появился много позже других цифр ( например, у древних греках его не было) и впервые встречается в надписях датированных началом 7-го века нашей эры на острове Банка в Индонезии и Суматре (знаю точно)

Существуют два подхода к определению натуральных чисел — одни авторы причисляют нуль к натуральным числам, другие этого не делают. В российских школьных программах по математике не принято причислять нуль к натуральным числам, хотя это затрудняет некоторые формулировки (например, приходится различать деление с остатком и деление нацело) .

а вот англосаксы так не думают
0 is the integer immediately preceding 1. Zero is an even number,[37] because it is divisible by 2. 0 is neither positive nor negative. By most definitions[38] 0 is a natural number, and then the only natural number not to be positive. Zero is a number which quantifies a count or an amount of null size. In most cultures, 0 was identified before the idea of negative things (quantities) that go lower than zero was accepted.

Существуют два подхода к определению натуральных чисел — числа, используемые при:
перечислении (нумеровании) предметов (первый, второй, третий, …);
обозначении количества предметов (нет предметов, один предмет, два предмета, …). Принят в трудах Бурбаки, где натуральные числа определяются как мощности конечных множеств.

Нет, оно целое)