Византийская и Римская империя это одно и то же?

В 395 г. н. э. римская империя разделилась на 2 части Западную римскую империю и Восточную римскую империю



Западная римская империя прекратила под натиском варваров свое существование в 476 году, но восточная часть империи (Византия) устояла и просуществовала еще без малого 1000 лет, являясь прямой продолжательницей и преемницей всей Римской империи.
Мало того, варвары, сокрушившие Рим, признали над собой (правда, больше формально) власть Константинопольского императора, а Византии даже удалось вернуть часть владений на Западе под власть восточного императора.
Название «Византийская» Восточная Римская империя получила в трудах западноевропейских историков уже после своего падения, оно происходит от первоначального названия Константинополя — Виза́нтий, куда римский император Константин I перенес в 330 году столицу Римской империи, официально переименовав город в «Новый Рим»
Сами византийцы называли себя римлянами — по-гречески «ромеями» , а свою державу — «Римской („Ромейской“) империей»

Византия-наследница.

Восточная Римская империя....

Крестоносцы Римской (Латинской) империи в 4 крестовом походе побили Византию, так это одно и то же?

И да и нет. С одной стороны Римская империя и Византийская империя это одно государство с единой и непрерывной историей. Византийцы называли себя "ромеями", т. е. римлянами, а своё государство Империей Ромеев. Турки назвали Византию Рум, т. е. Рим. До сих пор европейскую часть Турции мы называем Румелией. С другой стороны, Римская империя это государство древности, а Византия - государство Средневековья, что не одно и тоже. В Римском государстве первенствовала соответствующая цивилизация, основанная на латинской культуре, латинском языке. А Византия государство греческой культуры, этап развития греческой цивилизации.

Византия Правее

"Восточная" - это самоназвание сборной солянки. Византийцы исторически близки туркам (хазарам) и являются, по сути, варварами-маргиналами с азиатским культом понтов и профанаций. Западная Римская империя навсегда утвердилась в непревзойдённых культурных памятниках Италии как истинный и священный Рим.

Византия наследница Римской империи, а не наоборот. Римская империя пала, а Византия пришла, образно говоря, ей на смену и продолжала существовать до средних веков.