А что будет, когда Земля полностью затвердеет?

Геомагнитное поле ослабнет, сохранится остаточная намагниченность, как на Марсе.
Перестанут происходить землетрясения и извержения вулканов.
Жизнь с геотектоникой слабо связана, опасаться нечего.
Сгореть от раздувшегося Солнца через пяток миллиардов лет гораздо вероятнее.
Людям никуда, кроме спутников планет-гигантов, лететь не светит, даже если они выживут - не существует подходящих источников энергии.
И про время.
Поскольку мы не знаем точно содержания в Земле радиоактивных элементов, распад которых и разогревает внутреннее вещество, точного времени назвать нельзя.
Можно только оценить время остывания недр планеты без учёта их радиоактивности.
Тепловая энергия порядка гравитационной - 10^32 Дж.
Поток геотермального тепла со всей планеты порядка 10^13 Вт.
Время остывания получается порядка 10^19 c, т. е. на порядок больше возраста Вселенной.
С учётом радиоактивного распада время остывания ещё на порядок увеличится.

гораздо раньше землю сожжет и расплавит солнце.

Прекратится геотермальная активность, предположительно, исчезнет магнитное поле. Людей к тому времени, скорее всего уже не будет.

Земля скорее всего никогда полностью не затвердеет. Скорее испарится. через 5-6 миллиардов лет. Но начнет гораздо раньше.

А люди никуда не полетят. Они вымрут. Возможно даже гораздо раньше, чем с землей что-то произойдет. Массовых вымираний за историю земли было довольно много. Не факт, что человечество справится с очередным катаклизмом. Человек вообще довольно молодой вид на планете, и не особо живучий по сравнению с теми же тараканами. Так что может через сотни миллионов лет эволюция пойдет по другой ветке.

Тогда придет наш азиатский друг по имени Кирдык.