Кем может быть в Европе накануне нового времени наш попаданец, если в России он был студентом?

С аристократией полный облом. Этикет - ёк, фехтование - ёк, верховая езда - ёк.

Знания какие-то - бар, хотя и небольшие знания. Но знания эти надо привязывать к современным представлениям, а вот об этом знаний и нет. Латынь не знает. Мистику не знает. Совсем плохой, однако. Короче, типичный иностранец везде. Ученик индийских факиров. Проездом из Пекина в Бомбей. Искать богатых дворян, склонных к эксцентричности и охмурять сакральным знанием.

Да, студент.. . Если не прогульщик, то еще и профессором может быть.
Но на самом деле он будет трупом. Попьет водички - и скопыздится от какого-нибудь стафилококка, к которому он не привык, а капельниц и антибиотиков - ёк.

Аристократы по 5 языков знали и могли свободно по всей Европе общаться.
Этикет, опять же. .

Учителем арифметики может прикинуться, или танцев, или географии. Свободным художником, журналистом, музыкантом.

В конце-концов, студент всегда может прикинуться студентом.

Ох, сударыня, не писали бы Вы лучше на тему "попаданцев" этих. Мало, что замучили они уже читателей, хуже горькой редьки, так ведь еще и правдоподобие хоть какое-то в таком произведении трудно сохранить. Господин Бобр все верно Вам говорит, правильно, а я скажу еще одно: этот Ваш персонаж скорее всего был бы убит очень быстро вне зависимости от того, в какой стране оказался. Поелику со своим внешним видом, речью и менталитетом неизбежно был бы принят либо за иностранного шпиона (в самом лучшем случае) , либо за посланца Ада (а это скорее всего) . Люди тогда были религиозными, не то что нынче, и быстро распознали бы в чужаке одержимого нечистой силой либо собственно нечистую силу со всеми вытекающими отсюда последствиями.
Может, Вам сюжет стоит изменить? Поверьте, тема "попаданцев", по-хорошему, должна была быть исчерпана одним исходным произведением мистера Клеменса (он же Марк Твен) . Но увы, последователи появились, и чересчур уж много, и чересчур уж слабоодаренных, не сказать бы жестче. А попробуйте быть выше моды, проявите оригинальность, и будет Вам успех. Сделайте из Вашей задумки криптоисторию, к примеру (если читали романы Г. Л. Олди, то это как раз тот самый жанр) , или что-то еще не слишком заезженное и оставляющее большой простор для фантазии. Обзаведитесь соавтором или грамотным консультантом, если Вам одной писать сложно (тот же Олди - это два человека, оба неслабые ученые) . Сам же по себе творческий порыв - штука благородная и достойная уважения, посему дерзайте. Удачи Вам.

Накануне Нового Времени, это век 15-16?

При фантастическом допущении, что не помер в первые же дни, то городским дурачком он мог бы быть.
А на что ещё годится человек, который даже говорить толком не умеет?
Правда, если он действительно хорошо знает какой-нибудь европейский язык, то в соответствующей стране, за некоторое время, мог бы дотянуть его до уровня местного того времени.

Ладно, язык, но что ещё он знает и умеет? Навыки современной жизни ему там вообще никак не помогут, там нужно другое. Начиная с совершенно базовых знаний о мире, которые у всех местных накапливаются естественным образом по ходу жизни: как обращаться к продавцу в лавке? Какое обращение он воспримет как вежливое, какое как панибратское, а какое как хамское? Как завязывать тесёмки на этой одёжке, а как на той? Как вести себя в церкви: как молиться, когда креститься? Как пользоваться деньгами? (деньги - отдельная тема, в те времена – адЪ, 3.14здец и ИзраилЬ: в ходу были медяки, серебро и золото, причём монеты ходили разные и имели разную ценность, а курсы этих металлов ещё и менялись сами по себе. Сильно упрощённая аналогия: представь, что в повседневной жизни ходят монеты в 50 коп, 1 рубль, 100 руб, 1000 руб, 10 $, 50 $, 500 $, 300 евро, 500 евро и 1000 евро одновременно. Рыночный меняла или купец были ходячими компьютерами) .

Если собрался "отыгрывать" аристократа, то попроще (чисто житейских сложностей чуть меньше) , но появляются новые: почему этот аристократик никому не известен и сам никого не знает? Дворянство – закрытый клуб, где все знают, если не друг друга, то уж родственников – точно. С какого он района.. . тьфу! рода? Почему он нихрена не смыслит в лошадях, охоте и местных политических раскладах? Конечно, не каждый обязательно должен был быть спецом во всех этих делах, но дожить до 20 лет и не знать об этом вообще ничего было просто физически невозможно.

Науки? Знания современного студента, скорее всего, окажутся малополезными. Умение пользоваться компьютером и библиотеками не актуально, зато жизненно необходимы латынь и греческий, знания всяких матанов и микробиологий (если они вообще есть) только кажутся крутыми, а, на самом деле, без умения доказать, не стоят выеденного яйца. Умение считать у него, скорее всего, отсутствует как класс.

Короче говоря: реалистично, скорее всего, не получится...