как измерили скорость света

Сначала - -по изменениям моментов затмений спутников Юпитера при нахождении Земли в разных точках земной орбиты. Сейчас - прямым измерением, например, времени прохождения луча света до зеркала и обратно.

Путём непосредственного измерения.
Сначала это сделал датский астроном Рёмер, правильно сообразив, что расхождение между вычисленным и наблюдаемым моментом затмения спутника Ио Юпитером выязано с тем, что Земля "отодвинулась". Зная, на сколько именно она отодвинулась (диаметр обиты Земли уже был известен) и на сколько задержался "сигнал", Рёмер вычислил скорость света. Хотя и неточно.
Более точное измерение скорости света было сделано с помощью вращающегося призматического зеркала и отражателя, расположенного на большом расстоянии, - эти опыты проделал Майкельсон (тот самый). В таком опыте луч света от источника попадает на вращающееся призматическое зеркало, отражается от него и - при определённой ориентации зеркала - попадает на отражатель, установленной на большом удалении (в опыте Майкельсона это составляло 22 мили). Отражённый от уголкового отражателя луч снова попадает на призматтическое зеркало и от него на приёмник, находящийся по другую сторону от призматического зеркала (по отношению к источнику). В такой системе луч от призматического зеркала будет попадать на уголковый отражатель, а отражённый от уголка луч попадать в приёмник только при определённой ориентации призматического зеркала. Если зеркало вращается, то система оказывается "прозрачной" лишь при определённой частоте вращения, когда время путешествия света от призматического зеркала до уголкового отражателя и обратно в точности равно или кратно времени на поворот этого призматического зеркала на угол, скажем, в 90 градусов (для 4-гранной призмы), или на угол в 45 градусов (для 8-гранной призмы). То есть свет отражается от одной грани - и пока он бежит туда-обратно, зеркало как раз успевает повернуться так, чтоб отражённый луч опять попал на призму в "правильной" ориентации. Вот зная расстояние между призматическим зеркалом и уголковым отражателем и частоту вращения призмы. при которой улавливается отражённый луч, и можно рассчитать скорость света.
Впоследствии более точные измерения скорости света проводились уже чисто радиотехническими методами, путём непосредственного измерения длины волны и частоты некоторого СВЧ-сигнала. Ведь они связаны простым соотношением с = λf.

Как измеряли раньше - описал Леонид
А сегодня измерить можете даже Вы.
Нужно посмотреть частоту телевизионного сигнала на метровых волнах... а потом измерить ширину антенны рулеткой
Дальше сами сообразите?

Допустим на растоянии 30км взорвали феерверк и измерили разницу между зажиганием феерверка и моментом когда его увидили на растоянии в 30км. Там канешно очень мало времени прошло, но всё же у них получилось.

https://ru.wikipedia.org/wiki/% D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0#.D0.98.D1.81.D1.82.D0.BE.D1.80.D0.B8.D1.8F_.D0.B8.D0.B7.D0.BC.D0.B5.D1.80.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B9_.D1.81.D0.BA.D0.BE.D1.80.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.B8_.D1.81.D0.B2.D0.B5.D1.82.D0.B0