Объясните, зачем нужны синонимы, если у них всё равно одинаковые значения?

Ничего себе!!! Это что, я купила себе голубое платье??? Ничего подобного, оно цвета электрик!!! И не путайте с бирюзовым или лазурным!!! А если серьёзно, то с слову лгать синонимы:
клеветать
наговаривать
оговаривать
клепать
врать
чернить
очернять
возводить поклеп
возводить напраслину
Согласитесь, смысл данных слов сильно отличается.

Не совсем одинаковы. Например, разведчик и шпион. Вроде одно и то же. Но у разведчика более развит интеллект. Он, как правило, работает для своего народа. А шпион, как правило, за деньги.
))

Слов с абсолютно одинаковым значением в языке не существует – язык обязательно отторгнет одно из них. Широко известный пример – аэроплан и самолёт.

Вопрос бессмыслен: они не "нужны или не нужны" – они просто есть. Причем во всех языках.

Значения близкие, но не абсолютно одинаковые. Разные оттенки смысла делают речь более живой.

Язык никто специально не создавал. Синонимы появляются случайно. Но язык с ними борется - даёт им немного отличающиеся значения, чтобы они перестали быть синонимами. Точные синонимы обычно долго не уживаются - один из них отмирает.
Но журналисты, писатели, спичрайтеры поддерживают в живом состоянии даже точные синонимы.

чтоб предложение красиво звучало

Без синонимов никуда. Великий и могучий русский язык.... не мешало бы кое-какие правила подчистить и узаконить, а не уходить в глубь веков, выискивая почему именно так, а не иначе....

Ну а как ещё оленю донести смысл сказанного и при этом его не обидеть сильно?

Ну синонимы делают нашу речь более разнообразной, яркой. При помощи них, мы можем раскрыть смысл слова или выражения.