Во время Куликовской битвы большую роль сыграли лучники. На каком расстоянии стрела тогда могла противника?

Где то слышал, что тогда делали супер луки с прицельной стрельбой, как у американской штурмовой винтовки М16 с оптическим прицелом.

русские использовали византийский тип составного лука дольше всех народов этого региона, до тех пор, когда дорогое привозное огнестрельное оружие усовершенствовалось настолько, что ему уже не мог противостоять тренированный с самого детства не менее 10 лет профессиональный воин-лучник. Тяжелой боевой стрелой на расстоянии не дальше 50 метров обычный опытный сильный молодой воин мог пробить любой доспех навылет. из хорошо сделанного составного (композитного) лука, выпуская по три стрелы одну за другой так, что все три одновременно летели в цель. Были, естественно, и выдающиеся мастера,

По площадям метров 100, максимум 150, но на 150 метрах траектория стрелы будет настолько крутой, а ее энергия такой маленькой, что заметного урона она не нанесет.

челубей и пересвет бились на копьях, долбоэлектроносигаретасос

Согласно товарищу Кабралу, нормальным расстоянием было 225-250 метров.
h ttp://walker30.narod.ru/archers_rus1.htm

Каким образом, лучники могли сыграть большую роль, в стрельбе по стене из щитов?

Лук бил на 150-250 метров, составной - ближе к 250, попроще и поменьше - к 150.
Стреляли, конечно, по площадям, т. е. тактически, лук занимал нишу не снайперской винтовки, а пулемёта. В Англии до сих пор есть соревнования по традиционной стрельбе из английского лука, максимальная дистанция там около 200 метров и мишень представляет собой примерно десятиметровый круг на земле. Т. е. лучнику нужно было просто стрелять в толпу врагов.
А истории про Робин Гудов - не более, чем красивые истории. Да и не имело смысла даже пытаться попасть в конкретного человека на дистанции в 100-150 метров: время полёта стрелы - несколько секунд, цель может просто уйти в сторону. Или уползти :))

Откуда такое категоричное утверждение? Сама-то локализация этого события и его масштаб до сих пор под вопросом. А Вы говорите о деталях, как будто там были.
Ни одного ж серьёзного источника кроме двух литературных - "Сказание о Мамаевом побоище" и "Задонщина". Всё остальное - гипотезы, гипотезы, гипотезы.