Почему Ахилес отказался сражатся с троянцами?

Агамемнон отобрал у Ахиллеса красавицу-пленницу Брисеиду, полученную Ахиллесом при разделе награбленной добычи. Разъяренный самоуправством Агамемнона, Ахиллес отказался сражаться с троянцами и через мать свою, богиню Фетиду, умолил Зевса давать в бою победу троянцам до тех пор, пока Агамемнон не сознается в своей вине и не возвратит Брисеиды.

АхиЛЛес
сражаТЬСя - что делаТЬ

пошел по стопам андрея но на него нашелся свой тарас бульба

А он отказался? Вы, как вчера там были! Верить сказкам (читаем - легенды)?
Придумайте что-нибудь новенькое. Никто не скажет, что было не так! Доказательств нет.
Тем мне и непонятна История. Кому как угодно, тот так и лепит свою историю.

Раздора особого не было по причине того, что Агамемнон присвоил Брисеиду, Поскольку Брисеида уже рабыня и потому что Ахилл не хотел сражаться с троянцами по другой причине. Он был влюблен в Поликсену, дочь Гекубы, то есть царицы троянской, жены Приама. Гекуба с Поликсеной писали ему письма в лагерь греков с просьбами не сражаться против Трои. Но когда Гектор убил Патрокла (правда он его только добил, начал Аполлон), друга Ахилла, то конечно Ахилл уже озверел побежал и убил Гектора.

Ахилл
Взгляни-ка, Гектор, как заходит солнце,
Как ночь ползет уродливо за ним.
День кончится сейчас, и, знаю я,
С ним, Гектор, жизнь окончится твоя.

Гектор
Я безоружен. Драться не хочу я.

Ахилл
Все на него! Вот тот, кого ищу я!
Теперь пади, Пергам, погибни, Троя:
Повержен тот, кто был твоей душою!
Ликуйте, мирмидонцы, все крича:
Пал Гектор от Ахиллова меча!

Из трагедии Шекспира "Троил и Крессида".

Сразив множество троянцев Ахилл дошел до ворот Трои и тогда из лука Париса направленного опять же Аполлоном, сразила стрела Ахилла в пятку. Иногда говорят, что сам Аполлон принял образ Париса. Иногда говорят, что в троянской войне Ахилл уцелел, но был убит, когда пришел в храм Аполлона, обвенчаться с Поликсеной.
Но убивали его всегда в пятку, потому что это единственное его уязвимое место. Потому и сказано было у Стругацких "Благородный дон поражен в пятку".

Краткое изложение «Илиады» Гомера. http://www.ilovegreece.ru/about-greece/mythology/ancient-greek-mythology/the-quarrel-of-achilles-with-agamemnon
Неприязнь, а, может, даже ненависть между двумя царями, Агамемноном и Ахиллесом, была все время. В целом - весь раздор был из-за Приамовой дочери, Брисеиды, которую отобрал Агамемнон у Ахилла.