в чем разница между царским и императорским периодом в Риме? император это ведь царь

вначале в Риме были цари, но они их так заманали, что римляне устроили республику.
Но республика в условиях завоевания всего прилегающего мира, захвата большого количества богатств и рабов себя изжила, и в итоге власть стала единоличной.
Император исходно означает что-то типа победоносный полководец - этим титулом солдаты могли наградить своего военачальника, и даже известен случай, когда какого-то военачальника так назвали императором уже во времена Империи.
Формально Император был пожизненным консулом, назывался принцепс - т. е. первый.

Кстати, слово царь происходит от имени Цезарь

Кстати, слово король происходит от имени Карл.

Вот так оба основателя обеих Римских империй вошли в русский язык

От эпохи Римских царей осталось очень мало письменных источников. Эту часть легендарной истории писали уже республиканцы. (До империи еще было далеко).
Однако, совершенно очевидно, что в "вечном городе" поселилось много греков, которые привили латинцам свою культуру и правила. Видимо греки в период римского царского периода чувстовали себя вольготно. По крайне мере в Риме утвердилась греческое многобожие. Римляне создали свой алфавит на основе греческого. И что самое главное? Римляне перешли на исправленный "Дельфиский календарь". В Дельфах закобалять человека можно было ровно на год, а весной всех рабов отпускали и прощали долги. В Риме греческую "ошибку" исправили, поэтому рабство на долгие годы стало потомственным: дети рабов - рабы. В этом смысле, римска республика не собиралась избавляться от "тяжелого" наследия царских времен.

в чем разница между идиотом и дураком?