Что было в городах до асфальта? Например, в Москве и СПб, не везде же были каменные мостовые?

Вопрос с исторической точки зрения очень интересный. В Западной Европе для строительства магистральных дорог со времен Римской империи использовали брусчатку. Это не всегда ровно обработанный камень, главное, чтобы камни были уложены в виде гладкой поверхности. Рабов в времена расцвета Римской империи хватало, поэтому античные дорого после множества капитальных ремонтов служат до сей поры.

В средневековой Руси использовалась другая технология. Сейчас это называется плитка Самуэля Никольсона. Это американец додумался использовать массивные деревянные блоки для покрытия тротуаров и местами это покрытие сохранилось в Нью-Йорке. Любопытно другое, что точно такая же схема использовалась в Руси XIV века! Никольсон никогда в России не был, книг по древнерусской истории не читал, поэтому додумался самостоятельно.

Теперь вернемся в XIV век. Деревянная дорога мостилась из коротких брусков (можно сказать плиток) - и это разумно, поскольку доска или бревно под тяжелой повозкой будет гулять. Конечно, мосты делали из бревен, но дорогу мостили из удобных для укладки деревянных плиток. Еще использовались пни, в качестве опоры. Иногда, короткий тесаный брусок забивали в землю вертикально. Такой брусок играл роль сваи.

В столице (Санкт-Петербург) Невский проспект и другие центральные улицы были вымощены "торцами" - шестигранными брёвнышками, вертикально вкопанными в грунт вплотную друг к другу. Получалась ровная поверхность, по которой без грохота мягко катились кареты. Деревянные мостовые не портили копыта лошадей.
Торцевое мощение Невского проспекта сохранялось до наводнения 1924 года, когда все торцы всплыли. Про это наводнение мне рассказывал мой отец, которому в 1924 году было 12 лет.

В Великом Новгороде использовали бревна - делали гать.

"А я иду по деревянным городам, где мостовые скрипят как половицы" Александр Городницкий

Что угодно.
Мостовые мостили камнем ещё с древних времён, а где можно были обойтись чем попроще, сыпали гравий, или щебень, в самом бюджетном и очень распространённом варианте - просто укатанный грунт.

Также в городах делали дощатые настилы.

Мощеные дороги можно строить там где есть материал или недорогой подвоз и переработка.
С учетом Российского климата и грунтов до сих пор применяют щитовые или из бревен - деревянные тротуары или дороги (лежневка) для транспорта.
В районах Сибири в условиях вечной мерзлоты где лето всего два три месяца - обходятся болотникам или резиновыми сапогами.

грунтовая дорога, грязь

Мощенные дороги...
нуу или грязь