существуют ли гуманитарные формальные науки?

Существуют. Гуманитарные и формальные науки.

Форма́льные нау́ки — совокупность наук, занимающихся исследованием формальных систем. К формальным наукам, например, относятся: логика, математика, теоретическая информатика, теория информации, теория систем, теория принятия решений, статистика, некоторые аспекты лингвистики.

Формальные науки берут начало в математических текстах, датируемых 1800 г. до н. э. (вавилонская математика), 1600 г. до н. э. (древнеегипетская математика) и 1000 г. до н. э. (древнеиндийская математика), задолго до формирования научного метода. Индийские, древнегреческие и арабские математики внесли большой вклад в математику, в Китае и Японии независимо развивалась собственная математическая традиция.

Кроме математики, логика является примером формальной науки с древней историей. Явный анализ способов логического вывода имел место в Китае, Индии и Древней Греции. На современную логику оказала влияние, главным образом, древнегреческая традиция, которая получила продолжение в трудах арабских логиков.

Другие формальные науки во многом связаны с математикой и вышли из неё. В начале XVII века появляются первые работы по теории вероятностей (статистике). С середины XX века начинают бурно развиваться исследование операций, теория информации, теоретическая информатика и другие формальные науки. В отношении теоретической информатики следует отметить, что её зарождение усматривается в работах Тьюринга и иногда прослеживается до Бэббиджа и даже Лейбница.

Гуманита́рные нау́ки (от humanus — человеческий, homo — человек) — науки, специализирующиеся на человеке и его жизнедеятельности в обществе. Возникли они как логическое продолжение схоластики. По объекту, предмету и методологии изучения часто отождествляются или пересекаются с общественными науками, противопоставляясь при этом естественным и абстрактным наукам на основании критериев предмета и метода. В гуманитарных науках, если и важна точность, например описания исторического события, то ещё более важна ясность понимания этого события.

В отличие от естественных наук, где преобладают субъект-объектные отношения, в гуманитарных науках речь идёт преимущественно о субъект-субъектных отношениях (в связи с чем постулируется необходимость интерсубъективных отношений, диалога, общения с другим).

Гуманитарные науки включают некоторые разделы философии, культурологию, религиоведение, филологию, лингвистику, литературоведение, искусствознание, отчасти (во взаимодействии с социальными науками) историю, психологию, антропологию, этнографию, когнитивистику, а также ряд других, неконвенциональных дисциплин, например, изучающих метаморфозы человека и человечества под воздействием техносреды (техногуманистика) .

Источники: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1665333
http://www.wikiwand.com/ru/Гуманитарные_науки

что такое формальные науки???

скажем, юриспруденция - это формальная наука? Все строго формально, и точно не естественная наука!

Если под формальными имеется ввиду точные, то пожалуй есть
Лингвистика например, риторика...
Просто отличие их от наук технических в том что физика, химия и математика не зависят от человеческого фактора, а гуманитарные науки приложимы исключительно к человеку

их много!

Вы запутались. Посмотрите значения этих слов и всё поймёте.