Почему берестяные грамоты сохранились именно в Новгороде?

Дело в том, что в Новгороде шикарные условия для сохранения этих самых берестяных грамот: отлично сохранялись грамоты и обрывки грамот, которые выбрасывали за ненадобностью на помойку и засыпали другим мусором.
Новгород стоит на глинистых почвах, вода практически не уходила, заливала мусор,
спасая бересту от доступа воздуха, сопутствующих ему бактерий и грибков, а также от гибели в пожарах, как в других древнерусских городах. Даже если дом сгорал в пожаре, то его самую сырую нижнюю часть (вместе с мусором!) огонь не мог уничтожить, и люди не особо глубоко разгребали, проще было разровнять, засыпать (читай: замуровать) той же плотной глиной и построить что-то новое поверх старых мусорных куч. В результате глубина культурного слоя в Новгороде достигает 8 и более метров!
В этой толщи уже найдено больше тысячи берестяных грамот.

В Новгороде природные условия, а именно характер почвенного покрова, благоприятствовал их сохранности.
С 1951 года берестяные грамоты обнаруживаются археологическими экспедициями в Новгороде, а затем и в ряде других древнерусских городов.
Уже к июлю 2007 года общее количество берестяных грамот, обнаруженных при раскопках на территории древнерусских городов (Старая Русса, Торжок, Смоленск, Псков, Тверь, Москва, Звенигород Галицкий, Рязань, Витебск, Мстиславль), достигло 1000, а к началу мая 2010 года одних только новгородских насчитывалось 973. К 11 октября 2017 года новгородских берестяных грамот насчитывалось более 1100.

почва влажная и кислотная.

Потому что в других местах на них и не писали....

применялись очень широко именно там