Как верно и с какого языка переводятся слова "синус", "косинус" и "тангенс" ???

Вернее всего они переводятся из экспоненты с помощью формулы Эйлера.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Все предметы. Математика. Русский язык. Информатика. ..Иными словами, . Возьмем теорему грека Пифагора: . Поделим обе части на : Мы получили основное тригонометрическое тождество. Поделив обе части основного тригонометрического тождества на, получим: Это значит, что если нам дан тангенс острого угла, то мы сразу можем найти его косинус. Синус, косинус и тангенс — их еще называют тригонометрическими функциями угла — дают соотношения между сторонами и углами треугольника. Зная угол, можно найти все его тригонометрические функции по специальным таблицам.

С латыни.
Sinus - залив, бухта. Отсюда же, вероятно, происходит и второе, медицинское (анатомическое) значение слова "синус" - поинтересуйся, что такое "синусит" или (совсем уж экзотическое слово!) "синус-лифтинг".
A "tangens" переводится с латыни как "трогательный" - так мне выдал Яндекс-переводчик.
Косинус и котангенс - тригонометрические функции, "сопряженные" с синусом и тангенсом соответственно, та же приставка "ко-" присутствует в словах "кооперация" (совместная деятельность), "кофермент"...

Синус - это залив на латыни.

Ооооо, это интересная история...

В оригинале (на санскрите) синус назывался "джья-ардха" (полухорда). Арабы это не переводили, но транслитерировали, не очень удачно, как "джиба". В двенадцатом веке англичанин по имени Роберт (фамилии у него не было, поэтому его называют просто Роберт из Честера) жил в Испании и переводил арабские математические книШки на латынь. Не соображая ни хрена в санскрите (и ничего не зная о происхождении термина), он наугад перевел "джиба" как "sinus" (лат. "кривая").

"Cosinus" -- это опять-таки латынь (кривая, каким-то образом родственная другой кривой или существующая совместно с ней). Буквально -- "со-кривая" ("со" как в "соавтор" или "соправитель").

"Тангенс" происходит от латинского "tangere" (касаться) или "tangent" (в общем случае -- касающееся, в геометрии -- касательная).

Зачем тебе, сам не знаешь, воин магнитный.