Множество отзываЕТся или отзываЮТся? Пример: об этом заведении хорошо отзывается множество людей.

Оно отзывается на кличку Сиплый.
Они отзываются на клич Серые.

Здесь явное предпочтение единственному числу. Пожалуй, множественное – ошибка.

Параграф из справочника Розенталя, практически целиком:

При подлежащем, имеющем в своем составе собирательное существительное с количественным значением (большинство, меньшинство, ряд, часть и др.), сказуемое может стоять в единственном числе (грамматическое согласование) и во множественном числе (согласование по смыслу).
1.◦Сказуемое ставится в единственном числе, если собирательное существительное не имеет при себе управляемых слов, например большинство голосовало за предложенную резолюцию, меньшинство было против.
Постановка сказуемого в форме множественного числа в этом случае может быть продиктована условиями контекста или стилистическим заданием...
2.◦Сказуемое ставится в единственном числе, если собирательное существительное имеет при себе управляемое слово в родительном падеже единственного числа, например: Подавляющее большинство населения пришло на избирательные участки.
Сказуемое может стоять во множественном числе при так называемом обратном согласовании, т. ◦е. согласовании связки не с подлежащим, а с именной частью составного сказуемого...
3.◦Сказуемое ставится как в форме единственного, так и в форме множественного числа, если собирательное существительное имеет при себе управляемое слово в родительном падеже множественного числа.

Постановка сказуемого во множественном числе предпочтительна при наличии следующих условий:
1)◦если главные члены предложения оторваны друг от друга, например: Большинство участников совещания на предварительном обсуждении проекта нового положения о жилищно-строительной кооперации выразили свое согласие с основными его принципами; ряд делегатов от разных организаций предлагали изложить порядок работы комиссии;
2)◦если при препозитивном подлежащем (стоящем в пе-реди сказуемого) имеется причастный оборот или определительное придаточное предложение с союзным словом который, причем причастие или слово который стоит во множественном числе, например: Большинство студентов первого курса, поступивших в вузы непосредственно по окончании средней школы, успешно сдали зимнюю экзаменационную сессию;
3)◦если при собирательном существительном имеется несколько управляемых слов в форме родительного падежа множественного числа, что усиливает представление о множественности производителей действия, например: Большинство прогрессивных общественных деятелей, писателей, ученых во всем мире выступают за сближение народов, их культур;
4)◦если при подлежащем имеются однородные сказуемые, например: Большинство заочников своевременно выполнили все контрольные работы, успешно сдали зачеты и хорошо подготовились к экзаменам;
5)◦если подчеркивается активность и раздельность действия каждого действующего лица, например: Ряд вопросов, стоявших на повестке дня, за недостатком времени не обсуждался (подлежащее обозначает неодушевленный предмет). Поэтому сказуемое в страдательном обороте обычно ставится в единственном числе, так как подлежащее обозначает объект действия, а не его субъект, например: Большинство участников соревнований размещено в пансионатах; Ряд молодых бизнесменов направлен за рубеж;
6)◦при обратном согласовании, если именная часть составного сказуемого имеет форму множественного числа...

Изучайте!

В данном предложении отзаваЕтся...

отзывается, т. к множество с. р

Множество отзывается
Многие отзываются