Знали ли древние народы нотную грамоту?

Нотная грамота существовала не всегда. Сначала музыку пели и играли по памяти, и так она переходила от одного музыканта к другому. Но со временем произведение искажалось, и люди искали способ, как передать музыку такой, какой сочинил ее автор.

К 900 году н. э. придумали более удобный способ. Знаки стали писать на определенном расстоянии выше или ниже горизонтальной красной черты, которая означала по высоте звука ноту «фа». Такая запись показывала, где нужно петь высоко, а где — низко.

У разных народов были свои способы записи музыки. В Древней Греции нотами служили буквы, а в григорианской музыке сложилась особая система записи звуков – невма.

Невмы передавали только музыкальное направление произведения и точная высота звука не указывалась. Они обозначали число звуков в одном слоге и незначительное украшение мелодии, а все детали музыкального произведения исполнитель мог придумывать сам. Такой нотной грамотой записывали только вокальную музыку. Невмы напоминали точки, запятые и разные черточки, в беспорядке разбросанные по бумаге и певцы нередко путались из-за неразборчивости символов.

Вся эта путаница прекратилась в начале XI века. Итальянский монах, музыкант и учитель пения Гвидо Аретинский — Гвидо д’ Ареццо нарисовал линии, на которых разместились ноты.
https://yandex.ru/turbo/masterok.livejournal.com/s/1180695.html

Да, было нечто подобное записывать мелодию...

этих нотных грамот - хоть жопой жуй.

Нет.

Да. https://ru.wikipedia.org/wiki/Музыкальная_нотация

И славяне знали. КрюковАя запись была

В современном её виде (пятилинейном, в скрипичном ключе) - нет. У них были свои варианты записи музыки.

Клинописью на глиняные таблички записывали . На них же и исполняли .