Почему в средневековье наука попала в зависимость от теологии как это повлияло на развитие науки

наука и произошла из теологии

Христианское мировоззрение посеяло зерна нового понимания природы, позволившего уйти от созерцательного отношения к ней античности. Любые проблемы, в том числе и естественнонаучные, обсуждались с помощью толкования текстов Священного писания. Природа больше не воспринималась как нечто самостоятельное, несущее в себе свою цель и свой закон, как это было в античности. Она создана Богом для блага человека. Бог всемогущ, и способен в любой момент нарушить естественный ход природных процессов во имя своих целей. Сталкиваясь с необычными, поражающими воображение явлениями природы, человек воспринимал их как чудо, как промысел Божий, непостижимый для человеческого ума, слишком ограниченного в своих возможностях. В Средние века проблемы истины решались не наукой или философией, а теологией. В этой ситуации наука становилась средством решения чисто практических задач. Арифметика и астрономия, в частности, были необходимы только для вычисления дат религиозных праздников. Такое чисто прагматическое отношение к средневековой науке привело к тому, что она утратила одно из самых ценных качеств античной науки, в которой научное знание рассматривалось как самоцель, познание истины осуществлялось ради самой истины, а не ради практических результатов.

Церковники были самыми образованными людьми своего времени. После работы они тайком в своих подвалах изучали химию, анатомию и много чего.

То есть, наука - это дочь религии. И когда эта "дочь" сильно пыталась грузить мозг простого пахаря синусами с косинусами, получала от церкви по мусалам. Чтобы учёные не издевались над убогими))

А чё, были многие согласны героически сгореть в костре?

Так повлияло, что она никак из этой зависимости не вырвется...